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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/27 01:35
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -188,15 +188,6 @@
188 188  1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
189 189  {{/aufgabe}}
190 190  
191 -{{aufgabe id="Gleicher Wert – Zusammenhang von a und n" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
192 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
193 -
194 -(% style="list-style: alphastyle" %)
195 -1. Bestimme zwei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
196 -1. Vergleiche deine Darstellungen und beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} verändert wird.
197 -1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle Darstellungen dieser Zahl gilt.
198 -{{/aufgabe}}
199 -
200 200  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
201 201  Gegeben sind folgende Zahldarstellungen:
202 202  
... ... @@ -208,37 +208,34 @@
208 208  1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
209 209  {{/aufgabe}}
210 210  
211 -{{aufgabe id="Kommaverschiebung und Zehnerpotenzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
212 -Gegeben ist {{formula}}a = 3{,}1415{{/formula}}.
202 +{{aufgabe id="Kommaverschiebung – Wirkung und Fehlvorstellungen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Rathgeb (neu)" cc="BY-SA"}}
203 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
213 213  
214 214  (% style="list-style: alphastyle" %)
215 -1. (((Definiere:
216 - * {{formula}}b{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach rechts.
217 - * {{formula}}c{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach links.
206 +1. (((Verschiebe das Komma der Zahl:
207 + * um zwei Stellen nach rechts
208 + * um zwei Stellen nach links
218 218  
219 - Bestimme {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}}.
210 + Gib jeweils die entstehenden Zahlen an.
220 220  )))
221 -1. Stelle {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
222 -1. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} so, dass {{formula}}0{,}0031415 = a \cdot 10^n{{/formula}} gilt.
212 +1. Stelle beide Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
213 +1. (((Eine Schülerin behauptet: //„Wenn man das Komma nach rechts verschiebt, wird die Zahl kleiner.“//
214 +
215 + * Prüfe die Aussage an deinen Beispielen.
216 + * Beurteile die Aussage und erläutere den Denkfehler.
217 +)))
223 223  1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
224 224  {{/aufgabe}}
225 225  
226 -{{aufgabe id="Eine Zahl – verschiedene Darstellungen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
227 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
228 -
229 -(% style="list-style: alphastyle" %)
230 -1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
231 -1. Vergleiche deine Darstellungen hinsichtlich der Größe von {{formula}}a{{/formula}} und des Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
232 -1. Wähle die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt, und begründe, warum diese Darstellung besonders geeignet ist.
233 -{{/aufgabe}}
234 -
235 235  {{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
236 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
222 +Gegeben sind die Zahldarstellungen:
237 237  
224 +{{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}}
225 +
238 238  (% style="list-style: alphastyle" %)
239 -1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
240 -1. Wähle darunter die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt.
241 -1. Erläutere, wodurch sich diese Darstellung von den anderen unterscheidet.
227 +1. Stelle jede der drei Zahlen in der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} dar.
228 +1. Wähle für jede Zahl eine Darstellung, bei der {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt.
229 +1. Erläutere an einer deiner Darstellungen, welche Information durch {{formula}}a{{/formula}} und welche durch {{formula}}10^n{{/formula}} gegeben wird.
242 242  {{/aufgabe}}
243 243  
244 244  {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -277,7 +277,7 @@
277 277  1. Erläutere, welche zusätzliche Information durch die Darstellung {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6{{/formula}} gegeben wird.
278 278  {{/aufgabe}}
279 279  
280 -{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
268 +{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
281 281  
282 282  (% style="list-style: alphastyle" %)
283 283  1. (((Gegeben sind Anzeigen eines Taschenrechners (sog. SCI-Notation):