Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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19	19	1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	22	+{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	23	+Bestimme ohne Taschenrechner möglichst geschickt:
	24	+
	25	+{{formula}}
	26	+30^3+40^3+50^3
	27	+{{/formula}}
	28	+
	29	+Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege: geschicktes Rechnen, algebraisches Strukturieren, geometrisches Veranschaulichen
	30	+
	31	+Hinweise:
	32	+
	33	+{{formula}}
	34	+1^3+2^3+\dots+n^3=(1+2+\dots+n)^2\,;\qquad(a+b)^3=a^3+\dots
	35	+{{/formula}}
	36	+
	37	+{{/aufgabe}}
	38	+
22	22	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23	23	Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
24	24	(% style="list-style: alphastyle" %)