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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -19,31 +19,6 @@
19 19  1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 -{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23 -Bestimme ohne Taschenrechner möglichst geschickt:
24 -
25 -{{formula}}
26 -\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}
27 -{{/formula}}
28 -
29 -Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege:
30 -
31 -* geschicktes Rechnen
32 -* algebraisches Strukturieren
33 -* geometrisches Veranschaulichen
34 -
35 -Hinweise:
36 -
37 -{{formula}}
38 -1^3+2^3+\dots+n^3=(1+2+\dots+n)^2
39 -{{/formula}}
40 -
41 -{{formula}}
42 -(a+b)^3=a^3+\dots
43 -{{/formula}}
44 -
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 47  {{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
48 48  Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
49 49  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -218,7 +218,9 @@
218 218  
219 219  (% style="list-style: alphastyle" %)
220 220  1. Bestimme zwei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
196 +
221 221  1. Vergleiche deine Darstellungen und beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} verändert wird.
198 +
222 222  1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle Darstellungen dieser Zahl gilt.
223 223  {{/aufgabe}}
224 224  
... ... @@ -253,7 +253,9 @@
253 253  
254 254  (% style="list-style: alphastyle" %)
255 255  1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
233 +
256 256  1. Vergleiche deine Darstellungen hinsichtlich der Größe von {{formula}}a{{/formula}} und des Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
235 +
257 257  1. Wähle die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt, und begründe, warum diese Darstellung besonders geeignet ist.
258 258  {{/aufgabe}}
259 259