Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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19	19	1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23		-Bestimme ohne Taschenrechner möglichst geschickt:
24		-
25		-{{formula}}
26		-\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}
27		-{{/formula}}
28		-
29		-Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege:
30		-
31		-* geschicktes Rechnen
32		-* algebraisches Strukturieren
33		-* geometrisches Veranschaulichen
34		-
35		-Hinweise:
36		-
37		-{{formula}}
38		-1^3+2^3+\dots+n^3=(1+2+\dots+n)^2
39		-{{/formula}}
40		-
41		-{{formula}}
42		-(a+b)^3=a^3+\dots
43		-{{/formula}}
44		-
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47	47	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
48	48	Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
49	49	(% style="list-style: alphastyle" %)