Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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7	7
8	8	== Potenz als Schreibweise (Voraussetzung / Aktivierung) ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	10	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11	11	(% style="list-style: alphastyle" %)
12	12	1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}.
13	13	1. Beschreibe, welchen Einfluss der Exponent auf das Vorzeichen einer Potenz mit negativer Basis hat.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	16	+{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17	17	(% style="list-style: alphastyle" %)
18	18	1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}.
19	19	1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23		-Bestimme ohne Taschenrechner möglichst geschickt:
24		-
25		-{{formula}}
26		-\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}
27		-{{/formula}}
28		-
29		-Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege:
30		-
31		-* geschicktes Rechnen
32		-* algebraisches Strukturieren
33		-* geometrisches Veranschaulichen
34		-
35		-Hinweise:
36		-
37		-{{formula}}
38		-1^3+2^3+\dots+n^3=(1+2+\dots+n)^2
39		-{{/formula}}
40		-
41		-{{formula}}
42		-(a+b)^3=a^3+\dots
43		-{{/formula}}
44		-
	22	+{{aufgabe id="Summe dritter Potenzen – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	23	+Gegeben ist der Term {{formula}}30^3+40^3+50^3{{/formula}}.
	24	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	25	+1. Bestimme den Wert des Terms ohne Taschenrechner möglichst geschickt.
	26	+1. Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege: geschicktes Rechnen, algebraisches Strukturieren, geometrisches Veranschaulichen.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47	47	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}