Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -19,23 +19,6 @@
19	19	1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23		-Bestimme ohne Taschenrechner möglichst geschickt:
24		-
25		-{{formula}}
26		-30^3+40^3+50^3
27		-{{/formula}}
28		-
29		-Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege: geschicktes Rechnen, algebraisches Strukturieren, geometrisches Veranschaulichen
30		-
31		-Hinweise:
32		-
33		-{{formula}}
34		-1^3+2^3+\dots+n^3=(1+2+\dots+n)^2\,;\qquad(a+b)^3=a^3+\dots
35		-{{/formula}}
36		-
37		-{{/aufgabe}}
38		-
39	39	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
40	40	Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
41	41	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -210,7 +210,9 @@
210	210
211	211	(% style="list-style: alphastyle" %)
212	212	1. Bestimme zwei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
	196	+
213	213	1. Vergleiche deine Darstellungen und beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} verändert wird.
	198	+
214	214	1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle Darstellungen dieser Zahl gilt.
215	215	{{/aufgabe}}
216	216
...	...	@@ -240,12 +240,14 @@
240	240	1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
241	241	{{/aufgabe}}
242	242
243		-{{aufgabe id="Eine Zahl – verschiedene Darstellungen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	228	+{{aufgabe id="Eine Zahl – verschiedene Darstellungen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet nach Nutzeridee)" cc="BY-SA"}}
244	244	Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
245	245
246	246	(% style="list-style: alphastyle" %)
247	247	1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
	233	+
248	248	1. Vergleiche deine Darstellungen hinsichtlich der Größe von {{formula}}a{{/formula}} und des Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
	235	+
249	249	1. Wähle die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt, und begründe, warum diese Darstellung besonders geeignet ist.
250	250	{{/aufgabe}}
251	251