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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/05/08 00:43
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am 2026/04/27 01:34
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,13 +7,13 @@
7 7  
8 8  == Potenz als Schreibweise (Voraussetzung / Aktivierung) ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
10 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11 11  (% style="list-style: alphastyle" %)
12 12  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}.
13 13  1. Beschreibe, welchen Einfluss der Exponent auf das Vorzeichen einer Potenz mit negativer Basis hat.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17 17  (% style="list-style: alphastyle" %)
18 18  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}.
19 19  1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
... ... @@ -136,13 +136,6 @@
136 136  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 -{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
140 -Gegeben ist der Term {{formula}}\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}{{/formula}}.
141 -(% style="list-style: alphastyle" %)
142 -1. Bestimme den Wert des Terms ohne Taschenrechner möglichst geschickt.
143 -1. Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege: geschicktes Rechnen, algebraisches Strukturieren, geometrisches Veranschaulichen.
144 -{{/aufgabe}}
145 -
146 146  == Potenzen mit rationalen Exponenten ==
147 147  
148 148  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -292,15 +292,15 @@
292 292  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="120"]]
293 293  [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="120"]]
294 294  
295 -1. Gib die dargestellten Zahlen jeweils in Normdarstellung an.
296 -1. Gib die Zahlen zusätzlich in Dezimalschreibweise an.
288 +1) Gib die dargestellten Zahlen jeweils in Normdarstellung an.
289 +1) Gib die Zahlen zusätzlich in Dezimalschreibweise an.
297 297  )))
298 298  1. (((Gegeben sind Zahlen in Normdarstellung (sog. wissenschaftliche Notation):
299 299  
300 300  {{formula}}3{,}2 \cdot 10^5,\quad 7{,}5 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}04 \cdot 10^8{{/formula}}
301 301  
302 -1. Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
303 -1. Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
295 +1) Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
296 +1) Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
304 304  )))
305 305  {{/aufgabe}}
306 306