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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,18 +7,43 @@
7 7  
8 8  == Potenz als Schreibweise (Voraussetzung / Aktivierung) ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
10 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11 11  (% style="list-style: alphastyle" %)
12 12  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}.
13 13  1. Beschreibe, welchen Einfluss der Exponent auf das Vorzeichen einer Potenz mit negativer Basis hat.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17 17  (% style="list-style: alphastyle" %)
18 18  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}.
19 19  1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 +{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23 +Bestimme ohne Taschenrechner möglichst geschickt:
24 +
25 +{{formula}}
26 +\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}
27 +{{/formula}}
28 +
29 +Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege:
30 +
31 +* geschicktes Rechnen
32 +* algebraisches Strukturieren
33 +* geometrisches Veranschaulichen
34 +
35 +Hinweise:
36 +
37 +{{formula}}
38 +1^3+2^3+\dots+n^3=(1+2+\dots+n)^2
39 +{{/formula}}
40 +
41 +{{formula}}
42 +(a+b)^3=a^3+\dots
43 +{{/formula}}
44 +
45 +{{/aufgabe}}
46 +
22 22  {{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23 23  Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
24 24  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -136,13 +136,6 @@
136 136  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 -{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
140 -Gegeben ist der Term {{formula}}\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}{{/formula}}.
141 -(% style="list-style: alphastyle" %)
142 -1. Bestimme den Wert des Terms ohne Taschenrechner möglichst geschickt.
143 -1. Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege: geschicktes Rechnen, algebraisches Strukturieren, geometrisches Veranschaulichen.
144 -{{/aufgabe}}
145 -
146 146  == Potenzen mit rationalen Exponenten ==
147 147  
148 148  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}