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Version 159.1 von Sandra Vogt am 2025/12/17 13:35
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzelausdrücke umwandeln und umgekehrt.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit negativen Exponenten in Bruchausdrücke umwandeln und umgekehrt.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
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8 {{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
9 Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
10 (% style="list-style: alphastyle" %)
11 1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
12 1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}}
13 1. {{formula}}0,0016^{\frac{1}{4}}{{/formula}}
14 1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
15 {{/aufgabe}}
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17 {{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
18 Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
19 (% style="list-style: alphastyle" %)
20 1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
21 1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}}
22 1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
23 {{/aufgabe}}
24
25 {{aufgabe id="Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
26 Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
27 (% style="list-style: alphastyle" %)
28 1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
29 1. {{formula}}\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}{{/formula}}
30 1. {{formula}}\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}{{/formula}}
31 1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
32 {{/aufgabe}}
33
34 {{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
35 Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
36 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
37 | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
38 {{/aufgabe}}
39
40 {{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
41 Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
42 (% style="list-style: alphastyle" %)
43 1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
44 1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
45 1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
46 1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
47 {{/aufgabe}}
48
49 {{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
50 (% style="list-style: alphastyle" %)
51 1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
52 [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
53 1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
54 [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
55 [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
56 {{/aufgabe}}
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58 {{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
59 Führe fort ..
60
61 | {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
62 | 8 | 4 | 2 | | | |
63 {{/aufgabe}}
64
65 {{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
66 Führe fort ..
67
68 | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
69 | 16 | 4 | 2 | | | |
70 {{/aufgabe}}
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72 {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
73 Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
74 Verbessere gegebenenfalls.
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76 a) {{formula}}432 \cdot 10^12{{/formula}}
77
78 b) {{formula}}6,96 \cdot 10^10{{/formula}}
79
80 {{/aufgabe}}
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84 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}