Änderungen von Dokument Lösung Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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6	6
7	7	S3: Für {{formula}}b=9{{/formula}} gilt {{formula}}n=-2{{/formula}}, denn {{formula}}9^{n}=\frac{1}{81}=\frac{1}{9^2}=9^{-2}{{/formula}}.
8	8
9		-S4: Für {{formula}}n=2{{/formula}} gilt {{formula}}b=\frac{1}{9}{{/formula}}, denn {{formula}}b^2=\frac{1}{81}=\frac{1}{9^2}=\left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}.
	9	+S4: Für {{formula}}n=2{{/formula}} gilt {{formula}}b=\frac{1}{9}{{/formula}}, denn {{formula}}b^2=\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}.
10	10
11	11	S5: Für {{formula}}n=-4{{/formula}} gilt {{formula}}b=3{{/formula}}, denn {{formula}}b^{-4}=\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{-4}{{/formula}}.
12	12
13		-S6: Für {{formula}}n=-1{{/formula}} gilt {{formula}}b=81{{/formula}}, denn {{formula}}b^{-1}=\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}.)))
	13	+S6: Für {{formula}}n=-1{{/formula}} gilt {{formula}}b=81{/formula}}, denn {{formula}}b^{-1}=\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}.
	14	+)))
14	14
15		-1. (((Alle gefundenen Darstellungen beschreiben denselben Wert:
	16	+1. (((Es stimmen überein: {{formula}}3^{-4}{{/formula}} aus S1 und S5.
	17	+Außerdem beschreiben alle gefundenen Darstellungen denselben Wert:
16	16
17	17	{{formula}}\frac{1}{81} = 3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4 = 9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2 = 81^{-1}{{/formula}}
	20	+)))
18	18
19		-Es stimmen überein: {{formula}}3^{-4}{{/formula}} aus S1 und S5.)))
20		-1. (((Beispiel 1: {{formula}}3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}. Ersetzt man die Basis {{formula}}3{{/formula}} durch ihren Kehrbruch {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}, so ändert sich der Exponent von {{formula}}-4{{/formula}} zu {{formula}}4{{/formula}}.
21		-Beispiel 2: {{formula}}9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}. Auch hier wird beim Ersetzen der Basis durch ihren Kehrbruch das Vorzeichen des Exponenten gewechselt.)))
	22	+1. (((Beispiel 1: {{formula}}3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}.
	23	+Ersetzt man die Basis {{formula}}3{{/formula}} durch ihren Kehrbruch {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}, so ändert sich der Exponent von {{formula}}-4{{/formula}} zu {{formula}}4{{/formula}}.
22	22
	25	+Beispiel 2: {{formula}}9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}
	26	+Auch hier wird beim Ersetzen der Basis durch ihren Kehrbruch das Vorzeichen des Exponenten gewechselt.
	27	+)))
	28	+
23	23	1. (((Eine weitere Darstellung ist zum Beispiel:
24	24	{{formula}}\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{81}\right)^1{{/formula}}
25	25