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Version 1.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 17:00
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1 (% style="list-style: alphastyle" %)
2 1. (((//Überprüfung//:
3
4 {{formula}}0{,}00045 = 4{,}5 \cdot 10^{-4} = 45 \cdot 10^{-5} = 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
5
6 Begründung durch Umformen:
7 * {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4} = 0{,}00045{{/formula}}
8 * {{formula}}45 \cdot 10^{-5} = 0{,}00045{{/formula}}
9 * {{formula}}0{,}45 \cdot 10^{-3} = 0{,}00045{{/formula}}
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11 Alle Darstellungen beschreiben denselben Wert.
12 )))
13 1. (((//Vergleich//:
14 * Die Dezimalschreibweise {{formula}}0{,}00045{{/formula}} ist weniger übersichtlich, da die Größenordnung durch Zählen der Nullen erschlossen werden muss.
15 * Die Darstellungen mit Zehnerpotenzen sind übersichtlicher, da der Exponent die Größenordnung angibt. Allerdings sind nicht alle gleich gut lesbar, da die Vorfaktoren unterschiedlich „skaliert“ sind (z. B. {{formula}}45{{/formula}} oder {{formula}}0{,}45{{/formula}}).
16 )))
17 1. (((//Unterscheidende Eigenschaft//:
18 * In der Darstellung {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} liegt der Vorfaktor im Intervall {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}.
19 * Diese Eigenschaft erfüllt keine der anderen Darstellungen.
20 )))
21 1. (((//Begründung Normdarstellung//:
22 * In der Normdarstellung ist der Vorfaktor immer zwischen {{formula}}1{{/formula}} und {{formula}}10{{/formula}}. Dadurch ist jede Zahl eindeutig dargestellt.
23 * Außerdem lässt sich die Größenordnung direkt am Exponenten ablesen, was das Vergleichen und Einschätzen von Zahlen erleichtert.
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25 Deshalb verwendet man üblicherweise die Normdarstellung.
26 )))