Änderungen von Dokument Lösung Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen – begründen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,4 @@
	1	+(% style="list-style: alphastyle" %)
1	1	1. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^4{{/formula}} stets das Quadrat einer **positiven** Zahl ist.
2	2
3	3	Es gilt: {{formula}}n^4 = (n^2)^2{{/formula}}
...	...	@@ -7,16 +7,20 @@
7	7
8	8	⇒ Die Aussage ist **wahr**.
9	9
	11	+---
10	10
11	11	2. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^6{{/formula}} stets das Quadrat einer **negativen** Zahl ist.
12	12
13		-Es gilt: {{formula}}n^6 = (n^3)^2{{/formula}}
	15	+Es gilt:
	16	+{{formula}}n^6 = (n^3)^2{{/formula}}
14	14
15	15	Da {{formula}}n > 0{{/formula}}, ist auch {{formula}}n^3 > 0{{/formula}}.
16	16	Damit ist {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat der **positiven** Zahl {{formula}}n^3{{/formula}}.
17	17
18		-Allerdings gilt auch: {{formula}}n^6 = (-n^3)^2{{/formula}}
	21	+Allerdings gilt auch:
	22	+{{formula}}n^6 = (-n^3)^2{{/formula}}
19	19
20	20	Da {{formula}}-n^3 < 0{{/formula}}, ist {{formula}}n^6{{/formula}} ebenfalls das Quadrat einer **negativen** Zahl.
21	21
22	22	⇒ Die Aussage ist **wahr**, da es stets eine negative Zahl gibt, deren Quadrat {{formula}}n^6{{/formula}} ist.
	27	+