Änderungen von Dokument Lösung Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen – begründen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,24 +1,15 @@
1		-== a) ==
2		-Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^4{{/formula}} stets das Quadrat einer **positiven** Zahl ist.
3		-
	1	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	2	+1. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^4{{/formula}} stets das Quadrat einer **positiven** Zahl ist.
4	4	Es gilt: {{formula}}n^4 = (n^2)^2{{/formula}}
5		-
6	6	Da {{formula}}n{{/formula}} eine positive natürliche Zahl ist, ist auch {{formula}}n^2 > 0{{/formula}}.
7	7	Damit ist {{formula}}n^4{{/formula}} das Quadrat der positiven Zahl {{formula}}n^2{{/formula}}.
8		-
9	9	⇒ Die Aussage ist **wahr**.
10	10
11		-== b) ==
12		-
13		-2. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^6{{/formula}} stets das Quadrat einer **negativen** Zahl ist.
14		-
	8	+1. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^6{{/formula}} stets das Quadrat einer **negativen** Zahl ist.
15	15	Es gilt: {{formula}}n^6 = (n^3)^2{{/formula}}
16		-
17	17	Da {{formula}}n > 0{{/formula}}, ist auch {{formula}}n^3 > 0{{/formula}}.
18	18	Damit ist {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat der **positiven** Zahl {{formula}}n^3{{/formula}}.
19		-
20	20	Allerdings gilt auch: {{formula}}n^6 = (-n^3)^2{{/formula}}
21		-
22	22	Da {{formula}}-n^3 < 0{{/formula}}, ist {{formula}}n^6{{/formula}} ebenfalls das Quadrat einer **negativen** Zahl.
23		-
24	24	⇒ Die Aussage ist **wahr**, da es stets eine negative Zahl gibt, deren Quadrat {{formula}}n^6{{/formula}} ist.
	15	+