Änderungen von Dokument Lösung Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	(% style="list-style: alphastyle" %)
2		-1.
3		-{{formula}}(5^2)^3 = 5^{2\cdot 3} = 5^6 = 15625{{/formula}}
	2	+1. {{formula}}(5^2)^3 = 5^{2\cdot 3} = 5^6 = 15625{{/formula}}
4	4	{{formula}}(5^3)^2 = 5^{3\cdot 2} = 5^6 = 15625{{/formula}}
5	5	{{formula}}(5^1)^6 = 5^{1\cdot 6} = 5^6 = 15625{{/formula}}
6	6	{{formula}}(5^6)^1 = 5^{6\cdot 1} = 5^6 = 15625{{/formula}}
7	7	Beobachtung: Alle Terme haben denselben Wert.
8		-1. Vermutung: Für alle geeigneten Zahlen {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}} gilt:
	7	+1. Vermutung: Für alle geeigneten Zahlen {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}} gilt: {{formula}}(a^m)^n = a^{m \cdot n}{{/formula}}; d.h.: Der Exponent {{formula}}k{{/formula}} ergibt sich als Produkt der beiden Exponenten: {{formula}}k = m \cdot n{{/formula}}.
9	9
10		-{{formula}}(a^m)^n = a^{m \cdot n}{{/formula}}
11		-
12		-Der Exponent {{formula}}k{{/formula}} ergibt sich also als Produkt der beiden Exponenten:
13		-{{formula}}k = m \cdot n{{/formula}}.
14		-