Lösung Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen

1. \((-1)^3 = -1,\quad (-1)^4 = 1,\quad (-2)^3 = -8,\quad (-2)^4 = 16\)
2. Das Vorzeichen vom Wert einer Potenz mit negativer Basis hängt vom (ganzzahligen) Exponenten ab:

• Ist der Exponent ungerade, so ist das Ergebnis negativ.
• Ist der Exponent gerade, so ist das Ergebnis positiv.

Begründung: Beim Multiplizieren wird die negative Zahl mehrfach mit sich selbst multipliziert. Eine gerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein positives Ergebnis, eine ungerade Anzahl ein negatives.