Änderungen von Dokument Lösung Summe dritter Potenzen – geschickt rechnen und strukturieren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,4 @@
	1	+{{loesung}}
1	1	(% style="list-style: alphastyle" %)
2	2	1. (((**Geschicktes Rechnen.**
3	3
...	...	@@ -24,6 +24,7 @@
24	24	=60.
25	25	{{/formula}}
26	26	)))
	28	+
27	27	1. (((**Algebraisches Strukturieren.**
28	28
29	29	Man nutzt die Identität
...	...	@@ -76,6 +76,7 @@
76	76	=60.
77	77	{{/formula}}
78	78	)))
	81	+
79	79	1. (((**Geometrisches Veranschaulichen.**
80	80
81	81	Die Terme {{formula}}3^3{{/formula}}, {{formula}}4^3{{/formula}} und {{formula}}5^3{{/formula}} können als Volumina von Würfeln mit den Kantenlängen {{formula}}3{{/formula}}, {{formula}}4{{/formula}} und {{formula}}5{{/formula}} gedeutet werden.
...	...	@@ -123,6 +123,7 @@
123	123	\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}=60.
124	124	{{/formula}}
125	125	)))
	129	+
126	126	1. (((**Reflexion der Lösungswege.**
127	127
128	128	* Beim geschickten Rechnen wird die Aufgabe stark vereinfacht, weil zunächst der Faktor {{formula}}10^3{{/formula}} ausgeklammert wird. Der Weg bleibt aber teilweise rechnend, da man {{formula}}3^3+4^3+5^3{{/formula}} auswertet und {{formula}}216=6^3{{/formula}} erkennen muss.