Änderungen von Dokument Lösung Summe dritter Potenzen – geschickt rechnen und strukturieren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,5 @@
1	1	(% style="list-style: alphastyle" %)
2		-1. Drei Lösungswege: ein arithmetischer, ein algebraischer, ein geometrischer.
3		-(((**Geschicktes Rechnen.**
	2	+1. (((**Geschicktes Rechnen.**
4	4
5	5	Zunächst wird der gemeinsame Faktor {{formula}}10^3{{/formula}} ausgeklammert:
6	6
...	...	@@ -25,7 +25,7 @@
25	25	=60.
26	26	{{/formula}}
27	27	)))
28		-(((**Algebraisches Strukturieren.**
	27	+1. (((**Algebraisches Strukturieren.**
29	29
30	30	Man nutzt die Identität
31	31
...	...	@@ -77,7 +77,7 @@
77	77	=60.
78	78	{{/formula}}
79	79	)))
80		-(((**Geometrisches Veranschaulichen.**
	79	+1. (((**Geometrisches Veranschaulichen.**
81	81
82	82	Die Terme {{formula}}3^3{{/formula}}, {{formula}}4^3{{/formula}} und {{formula}}5^3{{/formula}} können als Volumina von Würfeln mit den Kantenlängen {{formula}}3{{/formula}}, {{formula}}4{{/formula}} und {{formula}}5{{/formula}} gedeutet werden.
83	83
...	...	@@ -124,7 +124,7 @@
124	124	\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}=60.
125	125	{{/formula}}
126	126	)))
127		-1. (((**Reflexion der drei Lösungswege.**
	126	+1. (((**Reflexion der Lösungswege.**
128	128
129	129	* Beim geschickten Rechnen wird die Aufgabe stark vereinfacht, weil zunächst der Faktor {{formula}}10^3{{/formula}} ausgeklammert wird. Der Weg bleibt aber teilweise rechnend, da man {{formula}}3^3+4^3+5^3{{/formula}} auswertet und {{formula}}216=6^3{{/formula}} erkennen muss.
130	130
...	...	@@ -142,3 +142,4 @@
142	142	\boxed{60}
143	143	{{/formula}}
144	144	)))
	144	+{{/loesung}}