Änderungen von Dokument Lösung Summe dritter Potenzen – geschickt rechnen und strukturieren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,9 +1,7 @@
1	1	(% style="list-style: alphastyle" %)
2	2	1. Drei Lösungswege: ein arithmetischer, ein algebraischer, ein geometrischer.
3		-(((**Geschicktes Rechnen.**
	3	+(((**Geschicktes Rechnen.** Zunächst wird der gemeinsame Faktor {{formula}}10^3{{/formula}} ausgeklammert:
4	4
5		-Zunächst wird der gemeinsame Faktor {{formula}}10^3{{/formula}} ausgeklammert:
6		-
7	7	{{formula}}
8	8	30^3+40^3+50^3
9	9	=(10\cdot 3)^3+(10\cdot 4)^3+(10\cdot 5)^3
...	...	@@ -24,10 +24,8 @@
24	24	=60^3.
25	25	{{/formula}}
26	26	)))
27		-(((**Algebraisches Strukturieren.**
	25	+(((**Algebraisches Strukturieren.** Man nutzt für {{formula}}3^3+4^3+5^3=6^3{{/formula}} die Identität
28	28
29		-Man nutzt die Identität
30		-
31	31	{{formula}}
32	32	1^3+2^3+\dots+n^3=(1+2+\dots+n)^2.
33	33	{{/formula}}
...	...	@@ -76,10 +76,8 @@
76	76	=60.
77	77	{{/formula}}
78	78	)))
79		-(((**Geometrisches Veranschaulichen.**
	75	+(((**Geometrisches Veranschaulichen.** Die Terme {{formula}}3^3{{/formula}}, {{formula}}4^3{{/formula}} und {{formula}}5^3{{/formula}} können als Volumina von Würfeln mit den Kantenlängen {{formula}}3{{/formula}}, {{formula}}4{{/formula}} und {{formula}}5{{/formula}} gedeutet werden.
80	80
81		-Die Terme {{formula}}3^3{{/formula}}, {{formula}}4^3{{/formula}} und {{formula}}5^3{{/formula}} können als Volumina von Würfeln mit den Kantenlängen {{formula}}3{{/formula}}, {{formula}}4{{/formula}} und {{formula}}5{{/formula}} gedeutet werden.
82		-
83	83	Die entscheidende Idee ist:
84	84
85	85	{{formula}}