Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/24 13:42
Von Version 7.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/24 13:42
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 3.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/24 13:39
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,12 +1,12 @@
1 1  (% style="list-style: alphastyle" %)
2 -1. (((//Potenzdarstellungen//:
3 -
4 -{{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12},\quad 2=2^1,\quad 2\sqrt{2}=2^{\frac32},\quad 4=2^2,\quad 4\sqrt{2}=2^{\frac52}{{/formula}}
2 +1. (((//Potenzdarstellungen//: {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12},\quad 2=2^1,\quad 2\sqrt{2}=2^{\frac32},\quad 4=2^2,\quad 4\sqrt{2}=2^{\frac52}{{/formula}}
5 5  )))
6 6  1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}}.
7 -//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu.
5 +//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu: {{formula}}\frac12,\ 1,\ \frac32,\ 2,\ \frac52{{/formula}}
8 8  )))
9 -1. (((//Ergänzte Folge//:
7 +1. (((Fortsetzung nach links: {{formula}}\frac{\sqrt{2}}{2},\quad 1{{/formula}};
8 +Fortsetzung nach rechts: {{formula}}8,\quad 8\sqrt{2}{{/formula}}.
9 +Erweiterte Folge:
10 10  
11 11  | {{formula}}\frac{\sqrt{2}}{2}{{/formula}} | 1 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | 8 | {{formula}}8\sqrt{2}{{/formula}} |
12 12  )))
... ... @@ -15,6 +15,6 @@
15 15  * {{formula}}1=2^0{{/formula}}
16 16  * {{formula}}8=2^3{{/formula}}
17 17  * {{formula}}8\sqrt{2}=2^{\frac72}{{/formula}}
18 -
19 -Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12}{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} erhöht. Deshalb treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, hier insbesondere Exponenten mit Nenner {{formula}}2{{/formula}}.
18 +Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12}{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} erhöht.
19 +Deshalb treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, hier insbesondere Exponenten mit Nenner {{formula}}2{{/formula}}.
20 20  )))