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Version 2.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 13:18
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1 (% style="list-style: alphastyle" %)
2 1. (((//Potenzdarstellungen//: {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12},\quad 2=2^1,\quad 2\sqrt{2}=2^{\frac32},\quad 4=2^2,\quad 4\sqrt{2}=2^{\frac52}{{/formula}}
3
4 )))
5 1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}}.
6 //Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu: {{formula}}\frac12,\ 1,\ \frac32,\ 2,\ \frac52{{/formula}}
7
8 )))
9 1. (((Das nächste Glied ist: {{formula}}4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=8{{/formula}}
10 )))
11 1. (((
12 {{formula}}8=2^3{{/formula}}
13
14 Dabei treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, weil die Exponenten nicht nur ganze Zahlen sind, sondern in Schritten von {{formula}}\frac12{{/formula}} wachsen.
15 )))