Lösung Zehnerpotenzen – Muster erkennen
Version 1.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 14:08
Potenzdarstellungen:
\[1=10^0,\quad 10=10^1,\quad 100=10^2,\quad 1000=10^3,\quad 10000=10^4\]
Muster der Zahlenfolge: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit \(10\).
Muster in der Potenzdarstellung: Die Exponenten nehmen jeweils um \(1\) zu.
Ergänzte Folge:
\(0{,}01\) \(0{,}1\) 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Passende Potenzdarstellungen:
- \(0{,}01=10^{-2}\)
- \(0{,}1=10^{-1}\)
- \(100000=10^5\)
- \(1000000=10^6\)
Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit \(10=10^1\) entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um \(1\) erhöht bzw. beim Teilen durch \(10\) um \(1\) verringert. Dadurch lassen sich sehr große und sehr kleine Zahlen übersichtlich darstellen.