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Version 1.1 von Beate Gomoll am 2026/02/02 10:54
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Beate Gomoll 1.1 1 Beliebige natürliche Zahlen n und m mit {{formula}}n{-}m{=}{-2}{{/formula}} wären z.B. {{formula}}n{=}{5}{{/formula}} und {{formula}}m{=}{7}{{/formula}}.
2 Also muss gelten, unter Anwendung des genannten Gesetzes: {{formula}}2^{5-7}=\frac{2^5}{2^7}{{/formula}}
3 Nebenrechnungen ergeben:
4 {{formula}}2^{5}=32{{/formula}} und {{formula}}2^{7}=128{{/formula}}.
5 Tim denkt, dass das Minuszeichen in der Hochzahl einem Bruchstrich entspricht.
6 Demnach wäre {{formula}}10^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{10}{{/formula}} , was natürlich falsch ist.
7 Tim hat also nicht Recht.
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9 Richtig ist: das Minuszeichen in der Hochzahl entspricht der Bildung des Kehrbruchs. Die Regel lautet: {{formula}}a^{-n}=\frac{1}{a^n}{{/formula}}.
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11 Also ist {{formula}}10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}{{/formula}} .
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