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Änderungen von Dokument Tipp Rechnen mit Potenzen

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Zusammenfassung

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Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,18 +1,16 @@
1 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)(((
2 -**Merke:**
3 -1. Bei Addition und Subtraktion:
1 +1. **Bei Addition und Subtraktion:**
4 4  Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: __Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung!__
5 5  1. Bei Multiplikation und Division:
6 - 1) {{formula}}a^n \cdot a^m = a^{n+m}{{/formula}}
7 - 2) {{formula}}a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n{{/formula}}
8 - 3) {{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
9 - 4) {{formula}}\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n{{/formula}}
10 - 5) {{formula}}(a^n)^m = a^{n \cdot m}{{/formula}}
4 +1.1 {{formula}}a^n \cdot a^m = a^{n+m}{{/formula}}
5 +1.1 {{formula}}a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n{{/formula}}
6 +1.1 {{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
7 +1.1 {{formula}}\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n{{/formula}}
8 +1.1 {{formula}}(a^n)^m = a^{n \cdot m}{{/formula}}
11 11  1. Beachte außerdem:
12 - 1) Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten,
13 - Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}}
14 - 2) Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg,
15 - Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}}
16 - 3) Unterscheide: {{formula}}-(-2)^2 = -(2)^2= -4{{/formula}}
17 - {{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}})))
10 +1.1 Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten,
11 +Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}}
12 +1.1 Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg,
13 +Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}}
14 +1.1 Unterscheide: {{formula}}-(-2)^2 = -(2)^2= -4{{/formula}}
15 +{{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}}
18 18