Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

...	...	@@ -24,7 +24,7 @@
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Exponent" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
27		-Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
	27	+Gegeben sind zwei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
28	28	(% style="list-style: alphastyle" %)
29	29	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
30	30	1. Skizziere jeweils den Graphen der Funktion ggf. mit Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht.
...	...	@@ -50,8 +50,55 @@
50	50	|= D |
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
	53	+{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	54	+Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
53	53
	56	+(% style="list-style: disc" %)
	57	+- Das Schaubild ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
	58	+- Die Funktion ist für {{formula}}x=0{{/formula}} nicht definiert.
	59	+- Alle Funktionswerte sind positiv.
54	54
	61	+Entscheide begründet, ob die nachfolgenden Funktionsterme zu dem beschriebenen Schaubild passen können.
55	55
	63	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	64	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	65	+1. {{formula}}f(x)=x^4{{/formula}}
	66	+1. {{formula}}f(x)=x^{-1}{{/formula}}
	67	+1. {{formula}}f(x)=x^{-2}{{/formula}}
	68	+
	69	+{{/aufgabe}}
	70	+
	71	+{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg"}}
	72	+Ein Schüler behauptet:
	73	+ „Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
	74	+
	75	+Nimm kritisch Stellung zu dieser Aussage.
	76	+Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
	77	+{{/aufgabe}}
	78	+
	79	+{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg"}}
	80	+Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige **Schaubild (f bis k)** zu.
	81	+Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
	82	+* Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
	83	+* Ist der Graph symmetrisch?
	84	+* Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
	85	+* Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
	86	+
	87	+(%class="border%)
	88	+|**Prozess I – Gaming-Display**\\
	89	+Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.| |
	90	+|**Prozess II – E-Scooter**\\
	91	+Die **Belastung des Motors** steigt mit der **Leistungseinstellung**: bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.| |
	92	+|**Prozess III – WLAN-Signal**\\
	93	+Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.| |
	94	+|**Prozess IV – Social Media**\\
	95	+Der **Rechenaufwand** zur Auswertung von **Interaktionen** wächst extrem schnell.| |
	96	+{{/aufgabe}}
	97	+
	98	+{{/aufgabe}}
	99	+
	100	+
	101	+
	102	+
56	56	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
57	57