Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.sandravogt
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -7,24 +7,8 @@
7	7	**Unterrichtsidee** [[Hyperbel aus Rechtecken mit gleichem Flächeninhalt>>Klasse 10.BPE_12L.Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts.WebHome]]
8	8	{{/lehrende}}
9	9
10		-{{aufgabe id="Definitions- und Wertemenge aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
11		-| (((
12		-a) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
13		-{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
14		-))) | (((
15		-b) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
16		-{{formula}}f(x) = x^{-2}{{/formula}}
17		-)))
18		-| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen!
19		-[[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
20		-))) | (((
21		-d) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
22		-[[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
23		-)))
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26	26	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Exponent" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
27		-Gegeben sind zwei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
	11	+Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
28	28	(% style="list-style: alphastyle" %)
29	29	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
30	30	1. Skizziere jeweils den Graphen der Funktion ggf. mit Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht.
...	...	@@ -50,61 +50,22 @@
50	50	|= D |
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
54		-Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
55		-
56		-(% style="list-style: disc" %)
57		-- Das Schaubild ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
58		-- Die Funktion ist für {{formula}}x=0{{/formula}} nicht definiert.
59		-- Alle Funktionswerte sind positiv.
60		-
61		-Entscheide begründet, ob die nachfolgenden Funktionsterme zu dem beschriebenen Schaubild passen können.
62		-
63		-(% style="list-style: alphastyle" %)
64		-1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
65		-1. {{formula}}f(x)=x^4{{/formula}}
66		-1. {{formula}}f(x)=x^{-1}{{/formula}}
67		-1. {{formula}}f(x)=x^{-2}{{/formula}}
68		-
	37	+{{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	38	+| (((
	39	+a) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	40	+{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
	41	+))) | (((
	42	+b) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	43	+{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
	44	+)))
	45	+| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen!
	46	+[[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
	47	+))) | (((
	48	+d) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	49	+[[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
	50	+)))
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg"}}
72		-Ein Schüler behauptet:
73		- „Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
74		-
75		-Nimm kritisch Stellung zu dieser Aussage.
76		-Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
77		-{{/aufgabe}}
78	78
79		-{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg"}}
80		-Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige Schaubild (f bis k) zu.
81		-Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
82		-
83		-* Listenpunkt Wie wächst/fällt der Graph, wenn s größer wird?
84		-* Listenpunkt Ist der Graph symmetrisch?
85		-* Listenpunkt Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
86		-* Listenpunkt Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
87		-* Listenpunkt
88		-* Listenpunkt
89		-
90		-
91		-**Prozess I – Gaming-Display**
92		-Die Fläche eines quadratischen Displays hängt von der Seitenlänge ab.
93		-
94		-**Prozess II – E-Scooter**
95		-Die Belastung des Motors steigt mit der Leistungseinstellung:
96		-bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.
97		-
98		-**Prozess III – WLAN-Signal**
99		-Mit wachsendem Abstand zum Router wird das Signal schwächer, verschwindet aber nie ganz.
100		-
101		-**Prozess IV – Social Media**
102		-Der Rechenaufwand für die Auswertung von Interaktionen wächst extrem schnell.
103		-
104		-{{/aufgabe}}
105		-
106		-
107		-
108		-
109	109	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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