Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79	79	{{aufgabe id="Prozesse Schaubildern zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80		-Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige **Schaubild** oder den zugehörigen **Funktionsterm** zu.
81		-Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
	80	+Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
	81	+Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei insbesondere auf folgende Punkte ein:
82	82	* Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
83		-* Ist der Graph symmetrisch?
84		-* Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
85		-* Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
	83	+* Wie verhält sich der Graph bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
	84	+* Ist der Graph symmetrisch?
	85	+* Welche Werte für x sind für die Aufgabe nur sinnvoll?
86	86
87		-(%class="border%)
	87	+(%class="border" style="table-layout:fixed; width:100%;"%)
	88	+| **Prozess** | **Zuordnung:
	89	+ Graph / Funktionsterm**
88	88	|**Prozess I – Gaming-Display**\\
89		-Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
90		-|**Prozess II – E-Scooter**\\
91		-Die **Belastung des Motors** steigt mit der **Leistungseinstellung**: bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.|[[image:Funktion g.svg|| width="500" style="float: left"]]
	91	+Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|Schaubild A
	92	+[[image:Funktion g.svg|| width="300" style="float: left"]]
	93	+|**Prozess II – Energydrink-Effekt**\\
	94	+Wenn du nur einen kleinen Schluck Energydrink trinkst, merkst du fast nichts. Trinkst du aber mehrere Dosen hintereinander, steigt deine Energie und Aufregung extrem stark – viel stärker als bei nur einem Schluck.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
92	92	|**Prozess III – WLAN-Signal**\\
93		-Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|
94		-|**Prozess IV – Social Media**\\
95		-Der **Rechenaufwand** zur Auswertung von **Interaktionen** wächst extrem schnell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
	96	+Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|Schaubild B
	97	+[[image:Funktion h.svg|| width="300" style="float: left"]]
	98	+|**Prozess IV – Helligkeit**\\
	99	+Je **näher** man an eine kleine Lichtquelle herangeht, desto **heller** erscheint das Licht. Ganz in der Nähe der Lampe wird es sehr stark – fast überwältigend hell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
96	96	{{/aufgabe}}
97	97
	102	+{{aufgabe id="Einfluss des Exponenten auf das Annäherungsverhalten an die Achsen" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
	103	+Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
98	98
	105	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	106	+1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}|x|{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
	107	+1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
	108	+{{/aufgabe}}
99	99
100	100
101		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
102	102
	112	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	113	+

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Author

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	1	+XWiki.sandravogt

Größe

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	1	+49.4 KB

Inhalt