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Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 14:49
Von Version 42.1
bearbeitet von Simone Schuetze
am 2025/12/18 10:08
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bearbeitet von Sandra Vogt
am 2025/12/18 10:19
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -77,7 +77,7 @@
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 79  {{aufgabe id="Prozesse Schaubildern zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80 -Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige **Schaubild** oder den zugehörigen **Funktionsterm** zu.
80 +Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige **Graph** oder den zugehörigen **Funktionsterm** zu.
81 81  Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
82 82  * Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
83 83  * Ist der Graph symmetrisch?
... ... @@ -84,19 +84,21 @@
84 84  * Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
85 85  * Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
86 86  
87 -(%class="border%)
87 +(%class="border" style="table-layout:fixed; width:100%;"%)
88 +| **Prozess** | **Zuordnung:
89 + Graph / Funktionsterm**
88 88  |**Prozess I – Gaming-Display**\\
89 -Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
91 +Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|Schaubild A [[image:Funktion g.svg|| width="300" style="float: left"]]
90 90  |**Prozess II – E-Scooter**\\
91 -Die **Belastung des Motors** steigt mit der **Leistungseinstellung**: bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.|[[image:Funktion g.svg|| width="500" style="float: left"]]
93 +Die **Belastung des Motors** steigt mit der **Leistungseinstellung**: bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
92 92  |**Prozess III – WLAN-Signal**\\
93 -Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|
95 +Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|Schaubild B [[image:Funktion h.svg|| width="300" style="float: left"]]
94 94  |**Prozess IV – Social Media**\\
95 95  Der **Rechenaufwand** zur Auswertung von **Interaktionen** wächst extrem schnell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
96 96  {{/aufgabe}}
97 97  
98 -{{aufgabe id="Untersuchen – Annäherung an Achsen" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
99 -Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit negativen ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
100 +{{aufgabe id="Einfluss des Exponenten auf das Annäherungsverhalten an die Achsen" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
101 +Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
100 100  
101 101  (% style="list-style: alphastyle" %)
102 102  1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}|x|{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.