Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 14:49
Von Version 69.2
bearbeitet von Simone Schuetze
am 2025/12/18 14:48
Änderungskommentar: Kommentar hinzugefügt
Auf Version 40.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2025/12/18 10:07
Änderungskommentar: Neues Bild Funktion g.svg hochladen

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -76,38 +76,27 @@
76 76  Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 -{{aufgabe id="Anwendung - Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80 -Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
81 -Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei insbesondere auf folgende Punkte ein:
79 +{{aufgabe id="Prozesse Schaubildern zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80 +Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige **Schaubild** oder den zugehörigen **Funktionsterm** zu.
81 +Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
82 82  * Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
83 -* Wie verhält sich der Graph bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
84 -* Ist der Graph symmetrisch?
85 -* Welche Werte für x sind für die Aufgabe nur sinnvoll?
83 +* Ist der Graph symmetrisch?
84 +* Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
85 +* Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
86 86  
87 -(%class="border" style="table-layout:fixed; width:100%;"%)
88 -| **Prozess** | **Zuordnung:
89 - Graph / Funktionsterm**
87 +(%class="border%)
90 90  |**Prozess I – Gaming-Display**\\
91 -Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|Schaubild A
92 -[[image:Funktion g.svg|| width="300" style="float: left"]]
93 -|**Prozess II – Energydrink-Effekt**\\
94 -Wenn du nur einen kleinen Schluck **Energydrink** trinkst, merkst du fast nichts. Trinkst du aber mehrere Dosen hintereinander, steigt deine **Energie und Aufregung** extrem stark – viel stärker als bei nur einem Schluck.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
89 +Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
90 +|**Prozess II – E-Scooter**\\
91 +Die **Belastung des Motors** steigt mit der **Leistungseinstellung**: bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.|[[image:Funktion g.svg|| width="500" style="float: left"]]
95 95  |**Prozess III – WLAN-Signal**\\
96 -Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|Schaubild B
97 -[[image:Funktion h.svg|| width="300" style="float: left"]]
98 -|**Prozess IV – Helligkeit**\\
99 -Je **näher** man an eine kleine Lichtquelle herangeht, desto **heller** erscheint das Licht. Ganz in der Nähe der Lampe wird es sehr stark – fast überwältigend hell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
93 +Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|
94 +|**Prozess IV – Social Media**\\
95 +Der **Rechenaufwand** zur Auswertung von **Interaktionen** wächst extrem schnell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -{{aufgabe id="Einfluss des Exponenten auf das Annäherungsverhalten an die Achsen" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
103 -Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
104 104  
105 -(% style="list-style: alphastyle" %)
106 -1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}|x|{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
107 -1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
108 -{{/aufgabe}}
109 109  
110 110  
101 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
111 111  
112 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
113 -
Funktion h.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sandravogt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -49.4 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.simoneschuetze
Kommentar
... ... @@ -1,3 +1,0 @@
1 -Wir würden in den Aufgaben zum Werte und Definitionsbereich den " maximalen Definitionsbereich" einfach in "Definitionsbereich" ändern
2 -Außerdem ist der Begriff der Asymptote unseres Erachtens im Zusammenhang mit Potenzfunktionen nicht Bildungsplankonform (wird erst in BPE 14 eingeführt)
3 ---> Teilaufgaben von "Erkunden - Gerader Exponent (12 min)" "Erkunden - Ungerader Exponent (12 min) sowie "Venn - Eigenschaften (8 min)" löschen?
Datum
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -2025-12-18 14:48:32.110