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Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 14:49
Von Version 70.1
bearbeitet von Simone Schuetze
am 2025/12/18 14:49
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Auf Version 62.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2025/12/18 11:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.simoneschuetze
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
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76 76  Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 -{{aufgabe id="Anwendung - Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80 -Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
81 -Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei insbesondere auf folgende Punkte ein:
79 +{{aufgabe id="Prozesse Schaubildern zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80 +Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** bzw. den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
81 +Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
82 82  * Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
83 -* Wie verhält sich der Graph bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
84 -* Ist der Graph symmetrisch?
85 -* Welche Werte für x sind für die Aufgabe nur sinnvoll?
83 +* Ist der Graph symmetrisch?
84 +* Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
85 +* Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
86 86  
87 87  (%class="border" style="table-layout:fixed; width:100%;"%)
88 88  | **Prozess** | **Zuordnung:
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91 91  Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|Schaubild A
92 92  [[image:Funktion g.svg|| width="300" style="float: left"]]
93 93  |**Prozess II – Energydrink-Effekt**\\
94 -Wenn du nur einen kleinen Schluck **Energydrink** trinkst, merkst du fast nichts. Trinkst du aber mehrere Dosen hintereinander, steigt deine **Energie und Aufregung** extrem stark – viel stärker als bei nur einem Schluck.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
94 +Wenn du nur einen kleinen Schluck Energydrink trinkst, merkst du fast nichts. Trinkst du aber mehrere Dosen hintereinander, steigt deine Energie und Aufregung extrem stark – viel stärker als bei nur einem Schluck.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
95 95  |**Prozess III – WLAN-Signal**\\
96 96  Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|Schaubild B
97 97  [[image:Funktion h.svg|| width="300" style="float: left"]]
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103 103  Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
104 104  
105 105  (% style="list-style: alphastyle" %)
106 -1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}x{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
106 +1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}|x|{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
107 107  1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
108 108  {{/aufgabe}}
109 109  
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 -XWiki.simoneschuetze
Kommentar
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1 -Wir würden in den Aufgaben zum Werte und Definitionsbereich den " maximalen Definitionsbereich" einfach in "Definitionsbereich" ändern
2 -Außerdem ist der Begriff der Asymptote unseres Erachtens im Zusammenhang mit Potenzfunktionen nicht Bildungsplankonform (wird erst in BPE 14 eingeführt)
3 -- Teilaufgaben von "Erkunden - Gerader Exponent (12 min)" "Erkunden - Ungerader Exponent (12 min) sowie "Venn - Eigenschaften (8 min)" löschen?
Datum
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1 -2025-12-18 14:48:32.110