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Wiki-Quellcode von BPE 12.3 Potenzfunktion

Version 15.1 von Simone Schuetze am 2025/12/18 09:01
Verstecke letzte Bearbeiter
Martina Wagner 3.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Martina Wagner 4.1 3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen und deren Graphen untersuchen .
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwischen den verschiedenen Darstellungsformen wechseln.
5
Holger Engels 6.1 6 {{lehrende}}
Holger Engels 8.1 7 **Unterrichtsidee** [[Hyperbel aus Rechtecken mit gleichem Flächeninhalt>>Klasse 10.BPE_12L.Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts.WebHome]]
Holger Engels 6.1 8 {{/lehrende}}
9
10 {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Exponent" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
11 Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
12 (% style="list-style: alphastyle" %)
13 1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
14 1. Skizziere jeweils den Graphen der Funktion ggf. mit Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht.
15 1. Beschreibe die Symmetrien, die bei den Graphen bzw. zwischen den Graphen erkennbar sind.
16 {{/aufgabe}}
Holger Engels 7.1 17
Holger Engels 6.1 18 {{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Exponent" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
19 Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}}.
20 (% style="list-style: alphastyle" %)
21 1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
22 1. Skizziere jeweils die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
23 1. Beschreibe die Symmetrien, die bei den Graphen bzw. zwischen den Graphen erkennbar sind.
24 {{/aufgabe}}
25
Holger Engels 10.1 26 {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
27 [[image:Venn Potenzfunktionen Mittelstufe.svg|| width="500" style="float: left"]]
28 Gib für jedes Feld **A** .. **D** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=x^n{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
29
30 (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
31 |= A |
32 |= B |
33 |= C |
34 |= D |
35 {{/aufgabe}}
36
Simone Schuetze 11.1 37 {{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
38 | (((
39 a) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
40 {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
41 ))) | (((
42 b) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
Simone Schuetze 15.1 43 {{formula}}f(x) = \x^{-2}{{/formula}}
Simone Schuetze 11.1 44 )))
45 | (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen!
46 [[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
47 ))) | (((
48 d) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
49 [[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
50 )))
51 {{/aufgabe}}
52
53
Martina Wagner 3.1 54 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
55