Änderungen von Dokument Lösung Anwendung Potenzfunktion - Stromnetz

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.hartmutgoeggerle
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -1,26 +1,19 @@
1	1	=== a) Berechnung der umgewandelten Energie ===
2	2	Die elektrische Energie berechnet sich aus:
3		-\[
4		-E = P \cdot t
5		-\]
	3	+{{formula}}E = P \cdot t{{/formula}}
6	6
7		-\[
8		-E = 200\,\text{W} \cdot 50\,\text{h} = 10\,000\,\text{Wh}
9		-\]
	5	+Einsetzen der Werte:
	6	+{{formula}}E = 200\,\text{W} \cdot 50\,\text{h} = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}
10	10
11	11	**Ergebnis:**
12		-\[
13		-E = 10\,000\,\text{Wh}
14		-\]
	9	+{{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}
15	15
16	16	---
17	17
18	18	=== b) Tabelle: Zeit bei gleichen Energiekosten ===
19		-Die Energie bleibt konstant bei 10 000 Wh.
	14	+Die Energie bleibt konstant bei {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}.
20	20	Die Einschaltdauer ergibt sich aus:
21		-\[
22		-t = \frac{E}{P}
23		-\]
	16	+{{formula}}t = \frac{E}{P}{{/formula}}
24	24
25	25	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
26	26	|Leistung //P// in W |25|40|50|100|250|500|1000
...	...	@@ -37,91 +37,22 @@
37	37	---
38	38
39	39	=== d) Funktionsgleichung ===
40		-Für die konstante Energie von 10 000 Wh gilt:
41		-\[
42		-t(P) = \frac{10\,000}{P}
43		-\]
	33	+Für die konstante Energie {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}} gilt:
	34	+{{formula}}t(P) = \frac{10\,000}{P}{{/formula}}
44	44
45	45	Dabei ist
46		-- \(P\) die Leistung in Watt
47		-- \(t\) die Zeit in Stunden
	37	+- {{formula}}P{{/formula}} die Leistung in Watt
	38	+- {{formula}}t{{/formula}} die Zeit in Stunden
48	48
49	49	---
50	50
51	51	=== e) Ablesen der Einschaltdauer aus dem Graphen ===
52		-
53	53	|Leistung (W)|Einschaltdauer (h, ca.)|
54		-|------------|----------------------|
55		-|60 |170|
56		-|90 |110|
57		-|220|45|
58		-|420|25|
	44	+|------------|------------------------|
	45	+|60 |170 |
	46	+|90 |110 |
	47	+|220 |45 |
	48	+|420 |25 |
59	59
60		-Die Werte stimmen näherungsweise mit den rechnerischen Ergebnissen der Funktionsgleichung überein.
	50	+Die Werte stimmen näherungsweise mit den rechnerischen Ergebnissen aus {{formula}}t(P) = \frac{10\,000}{P}{{/formula}} überein.
61	61
62		-{{/aufgabe}}
63		-```
64		-
65		----
66		-
67		-Wenn du möchtest, kann ich dir das auch **didaktisch kürzen**, **lösungsarm formulieren** (für Erwartungshorizont) oder **passgenau für eine Klassenarbeit** umbauen.
68		-a) Berechnung der umgewandelten Energie ===
69		-Die elektrische Energie berechnet sich aus:
70		-\[
71		-E = P \cdot t
72		-\]
73		-
74		-\[
75		-E = 200\,\text{W} \cdot 50\,\text{h} = 10\,000\,\text{Wh}
76		-\]
77		-
78		-**Ergebnis:**
79		-\[
80		-E = 10\,000\,\text{Wh}
81		-\]
82		-
83		----
84		-
85		-=== b) Tabelle: Zeit bei gleichen Energiekosten ===
86		-Die Energie bleibt konstant bei 10 000 Wh.
87		-Die Einschaltdauer ergibt sich aus:
88		-\[
89		-t = \frac{E}{P}
90		-\]
91		-
92		-(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
93		-|Leistung //P// in W |25|40|50|100|250|500|1000
94		-|Zeit //t// in h |400|250|200|100|40|20|10
95		-
96		----
97		-
98		-=== c) Schaubild ===
99		-- x-Achse: Zeit in Stunden (1 cm = 50 h)
100		-- y-Achse: Leistung in Watt (1 cm = 100 W)
101		-
102		-Die Punkte aus der Tabelle werden in ein Koordinatensystem eingetragen und zu einer fallenden Kurve (Hyperbel) verbunden.
103		-
104		----
105		-
106		-=== d) Funktionsgleichung ===
107		-Für die konstante Energie von 10 000 Wh gilt:
108		-\[
109		-t(P) = \frac{10\,000}{P}
110		-\]
111		-
112		-Dabei ist
113		-- \(P\) die Leistung in Watt
114		-- \(t\) die Zeit in Stunden
115		-
116		----
117		-
118		-=== e) Ablesen der Einschaltdauer aus dem Graphen ===
119		-
120		-|Leistung (W)|Einschaltdauer (h, ca.)|
121		-|------------|----------------------|
122		-|60 |170|
123		-|90 |110|
124		-|220|45|
125		-|420|25|
126		-
127		-Die Werte stimmen näherungsweise mit den rechnerischen Ergebnissen der Funktionsgleichung überein.