Änderungen von Dokument Lösung Kritisch Stellung nehmen
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -1,9 +1,11 @@ 1 1 Erstens: Am Koordinatenursprung, bei x = 0, sind alle Potenzfunktionen gleich "steil" bzw. "flach", nämlich mit der Steigung 0. 2 2 3 -Zweitens: "Nahe" 0 sind Potenzfunktionen mit höherem Exponenten flacher als Potenzfunktionen mit niedrigerem Exponenten. Der x-Wert, ab dem sich das ändert, hängt von den beiden Potenzfunktionen ab. 3 +Zweitens: "Nahe" 0 sind Potenzfunktionen mit höherem Exponenten flacher als Potenzfunktionen mit niedrigerem Exponenten. Der x-Wert, ab dem sich das ändert, hängt von den beiden Potenzfunktionen ab. Dies lässt sich exakt nur mit höherer Mathematik, mit Differentialrechnung, bestimmen. Vergleiche auch die Abbildung unten. 4 4 5 5 Fazit: Für die meisten x-Werte ist eine Potenzfunktion mit höherem Exponenten steiler als eine mit niedrigerem Exponenten; am und nahe am Koordinatenursprung jedoch nicht. 6 6 7 - [[image:Potenzfunktion.svg||style="height:250px"]]7 +Beispiel: die Graphen der Funktionen 8 8 9 +[[image:Potenzfunktionen.svg||style="height:250px"]] 9 9 11 +