Änderungen von Dokument Lösung Pyramide in Würfel
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... ... @@ -7,6 +7,7 @@ 7 7 {{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1/3 ∙ G ∙ h = 1/3 ∙ b² ∙ 10 cm = … 8 8 9 9 Pythagoras: b² = (a/2)² + (a/2)² = 2 ∙ (a/2)² = 2 ∙ a²/4 = a²/2 = (10 cm)²/2 = 50 cm² 10 + 10 10 … = 1/3 ∙ 50 cm² ∙ 10 cm = 500/3 cm³ ≈ 166,67 cm³ 11 11 12 12 {{formula}}V_{Würfel}{{/formula}} : {{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1.000 cm³ : 166,66… cm³ = 6 : 1 ... ... @@ -19,7 +19,8 @@ 19 19 20 20 … = 50 cm² + 4 ∙ √50 cm ∙ √(112,5 cm²) = 50 cm² + 4 ∙ 75 cm² = 350 cm² 21 21 22 -{{formula}}O_{Pyramide}{{/formula}} / {{formula}}O_{Würfel}{{/formula}} = 350 cm² / 600 cm² = 7/12, d.h. die O der Pyramide ist um 5/12 = 0,4166… ≈ 41,67 % kleiner als die des Würfels. 23 +{{formula}}O_{Pyramide}{{/formula}} / {{formula}}O_{Würfel}{{/formula}} = 350 cm² / 600 cm² = 7/12, 24 + d.h. die O der Pyramide ist um 5/12 = 0,4166… ≈ 41,67 % kleiner als die des Würfels. 23 23 24 24 1. {{formula}}V_{Pyramide}{{/formula}} = 1/3 ∙ b² ∙ h = 1/3 ∙ 50 cm² ∙ h = 1.000 cm³ , d.h. h = (1.000 cm³) / (1/3 ∙ 50 cm²) = 1.000 cm³ ∙ (3 / (50 cm²)) = 3.000 / 50 cm = 60 cm 25 25