BPE 13.2 Formeln für Mantelflächeninhalt und Volumen
Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 13:56
K5 Ich kann die Formel zur Berechnung des Mantelflächeninhaltes beim Zylinder und beim Kegel nachweisen.
K1 K6 K5 Ich kann die Formeln für das Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel durch Plausibilitätsbetrachtung erläutern.
1 Metall Box (10 min) 𝕃
Eine Firma möchte eine metallische Box in Form eines Dreiecksprismas herstellen.
Das Dreieck hat folgende Angaben:
a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm, Höhe zur Seite c: 3 cm
Die Prismahöhe beträgt 20 cm.
- Berechne das Volumen der Box.
- Berechne die gesamte Oberfläche.
- Bestimme die Materialkosten der Oberfläche, wenn das Metall 0,02 € pro cm² kostet.
| AFB I - K2 K5 | Quelle Verena Schmid |
2 Wassertank (10 min) 𝕃
Ein Wassertank hat exakt die Form eines Dreiecksprismas.
Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck mit a = 10 cm, b = 24 cm
Prismahöhe: 100 cm
- Berechne das Volumen.
- Gib die Füllmenge in Litern an.
- Bestimme die prozentuale Füllhöhe, wenn 6 Liter Wasser darin sind?
| AFB II - K2 K5 | Quelle Verena Schmid |
3 Wassertank (10 min) 𝕃
Ein Dreiecksprisma hat ein gleichschenkliges Dreieck als Grundfläche:
- a = 10 cm (Basis)
- b = b’ = 13 cm
- Höhe zur Basis a beträgt 12 cm
Prismahöhe: 5 cm
- Berechne die Dreiecksfläche.
- Berechne das Volumen.
- Welche Seitenlänge hat das Rechteck zur langen Seite (13 cm)?
| AFB I - K2 K5 | Quelle Verena Schmid |