Änderungen von Dokument BPE 13.2 Formeln für Mantelflächeninhalt und Volumen

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  • Hohlzylinder.png
  • Kegelstumpf.png
  • Kugel.png
  • Körper.png
  • Zylinder.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.bastianknoepfle
	1	+XWiki.sc25

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Formel zur Berechnung des Mantelflächeninhaltes beim Zylinder und beim Kegel nachweisen.
4	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Formeln für das Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel durch Plausibilitätsbetrachtung erläutern.
5	5
6		-{{aufgabe id="Formeln Körper" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="6" quelle="Bastian Knöpfle"}}
7		-Gegeben ist das Schrägbild unterschiedlicher Körper.
8		- [[image:Körper||width=600]]
9		-
10		-A: {{formula}}O=2 \cdot \pi \cdot r^2+2 \cdot \pi \cdot r \cdot h{{/formula}}
11		-B: {{formula}}O=4 \cdot \pi \cdot r^2{{/formula}}
12		-C: {{formula}}V=r^2 \cdot \pi \cdot h{{/formula}}
13		-D: {{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h{{/formula}}
14		-E: {{formula}}O=\pi \cdot r^2+\pi \cdot r \cdot s{{/formula}}
15		-F: {{formula}}V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3{{/formula}}
16		-{{/aufgabe}}
17		-
18		-
19		-{{aufgabe id="Oberfläche Zylinder" afb="II" kompetenzen="K1,K4" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle"}}
20		-Gegeben ist das Schrägbild eines Zylinders.
21		- [[image:Zylinder||width=200]]
	6	+{{aufgabe id="Metall Box" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
	7	+Eine Firma möchte eine metallische Box in Form eines Dreiecksprismas herstellen.
	8	+Das Dreieck hat folgende Angaben:
	9	+a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm, Höhe zur Seite c: 3 cm
	10	+Die Prismahöhe beträgt 20 cm.
22	22	(% class="abc" %)
23		-1. Zeichne das Netz des Zylinders.
24		-1. Markiere im Schrägbild und Netz entsprechende Längen in gleicher Farbe.
25		-1. Leite aus dem Netz des Zylinders die Formel für die Oberfläche des Zylinders her.
	12	+1. Berechne das Volumen der Box.
	13	+1. Berechne die gesamte Oberfläche.
	14	+1. Bestimme die Materialkosten der Oberfläche, wenn das Metall 0,02 € pro cm² kostet.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Oberfläche Kugel" afb="II" kompetenzen="K1,K6" zeit="4" quelle="Bastian Knöpfle"}}
29		-Gegeben ist das Schrägbild einer Kugel.
30		- [[image:Kugel||width=200]]
31		-
32		-Erläutere den Zusammenhang zwischen dem Oberflächeninhalt und der Querschnittsfläche (graue Fläche) einer Kugel.
33		-{{/aufgabe}}
34		-
35		-{{aufgabe id="Formel zusammengesetzer Körper" afb="II" kompetenzen="K3" zeit="6" quelle="Bastian Knöpfle"}}
36		-Gegeben ist ein Hohlzylinder.
37		-
38		-[[image:Hohlzylinder||width=200]]
	17	+{{aufgabe id="Wassertank" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
	18	+Ein Wassertank hat exakt die Form eines Dreiecksprismas.
	19	+Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck mit a = 10 cm, b = 24 cm
	20	+Prismahöhe: 100 cm
39	39	(% class="abc" %)
40		-1. Gib eine Formel für einen solchen Hohlzylinder an.
41		-
42		-Gegeben ist ein Kegelstumpf. Mit der Formel für das Volumen:
43		-
44		- {{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r_1^2 \cdot h_1-\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r_2^2 \cdot h_2{{/formula}}
45		-
46		-[[image:Kegelstumpf||width=200]]
47		-(% class="abc" start=2%)
48		-1. Erkläre wie man auf diese Formel kommt.
49		-
	22	+1. Berechne das Volumen.
	23	+1. Gib die Füllmenge in Litern an.
	24	+1. Bestimme die prozentuale Füllhöhe, wenn 12 Liter Wasser darin sind?
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Volumen Zylinder" afb="III" kompetenzen="K1,K6" zeit="4" quelle="Bastian Knöpfle"}}
53		-Gegeben ist das Schrägbild eines Zylinders.
54		- [[image:Zylinder||width=200]]
55		-
56		-Erläutere wie sich das Volumen eines Zylinders verändert, wenn...
	27	+{{aufgabe id="Wassertank" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
	28	+Ein Dreiecksprisma hat ein gleichschenkliges Dreieck als Grundfläche:
	29	+- a = 10 cm (Basis)
	30	+- b = b’ = 13 cm
	31	+- Höhe zur Basis a beträgt 12 cm
	32	+Prismahöhe: 5 cm
57	57	(% class="abc" %)
58		-1. (((...die Höhe des Zylinders verdoppelt wird.)))
59		-1. (((...der Radius des Zylinders verdoppelt wird.)))
	34	+1. Berechne die Dreiecksfläche.
	35	+1. Berechne das Volumen.
	36	+1. Welche Seitenlänge hat das Rechteck zur langen Seite (13 cm)?
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
	39	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
62	62
63		-
64		-
65		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
66		-
67		-

Hohlzylinder.png

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Kegelstumpf.png

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