Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Bastian Knöpfle am 2026/02/04 13:19
Von Version 8.1
bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/18 14:49
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 49.1
bearbeitet von Bastian Knöpfle
am 2026/02/04 14:07
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.bastianknoepfle
Inhalt
... ... @@ -3,38 +3,64 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Formel zur Berechnung des Mantelflächeninhaltes beim Zylinder und beim Kegel nachweisen.
4 4  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Formeln für das Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel durch Plausibilitätsbetrachtung erläutern.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Metall Box" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
7 -Eine Firma möchte eine metallische Box in Form eines Dreiecksprismas herstellen.
8 -Das Dreieck hat folgende Angaben:
9 -a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm, Höhe zur Seite c: 3 cm
10 -Die Prismahöhe beträgt 20 cm.
6 +{{aufgabe id="Formeln Körper" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="6" quelle="Bastian Knöpfle"}}
7 +Gegeben ist das Schrägbild unterschiedlicher Körper.
8 + [[image:Körper||width=600]]
9 +
10 +A: {{formula}}O=2 \cdot \pi \cdot r^2+2 \cdot \pi \cdot r \cdot h{{/formula}}
11 +B: {{formula}}O=4 \cdot \pi \cdot r^2{{/formula}}
12 +C: {{formula}}V=r^2 \cdot \pi \cdot h{{/formula}}
13 +D: {{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h{{/formula}}
14 +E: {{formula}}O=\pi \cdot r^2+\pi \cdot r \cdot s{{/formula}}
15 +F: {{formula}}V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3{{/formula}}
16 +{{/aufgabe}}
17 +
18 +
19 +{{aufgabe id="Oberfläche Zylinder" afb="II" kompetenzen="K1,K4" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle"}}
20 +Gegeben ist das Schrägbild eines Zylinders.
21 + [[image:Zylinder||width=200]]
11 11  (% class="abc" %)
12 -1. Berechne das Volumen der Box.
13 -1. Berechne die gesamte Oberfläche.
14 -1. Bestimme die Materialkosten der Oberfläche, wenn das Metall 0,02 € pro cm² kostet.
23 +1. Zeichne das Netz des Zylinders.
24 +1. Markiere im Schrägbild und Netz entsprechende Längen in gleicher Farbe.
25 +1. Leite aus dem Netz des Zylinders die Formel für die Oberfläche des Zylinders her.
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Wassertank" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
18 -Ein Wassertank hat exakt die Form eines Dreiecksprismas.
19 -Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck mit a = 10 cm, b = 24 cm
20 -Prismahöhe: 100 cm
28 +{{aufgabe id="Oberfläche Kugel" afb="II" kompetenzen="K1,K6" zeit="4" quelle="Bastian Knöpfle"}}
29 +Gegeben ist das Schrägbild einer Kugel.
30 + [[image:Kugel||width=200]]
31 +
32 +Erläutere den Zusammenhang zwischen dem Oberflächeninhalt und der Querschnittsfläche (graue Fläche) einer Kugel.
33 +{{/aufgabe}}
34 +
35 +{{aufgabe id="Formel zusammengesetzer Körper" afb="II" kompetenzen="K3" zeit="6" quelle="Bastian Knöpfle"}}
36 +Gegeben ist ein Hohlzylinder.
37 +
38 +[[image:Hohlzylinder||width=200]]
21 21  (% class="abc" %)
22 -1. Berechne das Volumen.
23 -1. Gib die Füllmenge in Litern an.
24 -1. Bestimme die prozentuale Füllhöhe, wenn 12 Liter Wasser darin sind?
40 +1. Gib eine Formel für einen solchen Hohlzylinder an.
41 +
42 +Gegeben ist ein Kegelstumpf. Mit der Formel für das Volumen:
43 +
44 +{{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r_1^2 \cdot h_1-\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r_2^2 \cdot h_2{{/formula}}
45 +
46 +[[image:Kegelstumpf||width=200]]
47 +(% class="abc" start=2%)
48 +1. Erkläre wie man auf diese Formel kommt.
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Wassertank" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
28 -Ein Dreiecksprisma hat ein gleichschenkliges Dreieck als Grundfläche:
29 -- a = 10 cm (Basis)
30 -- b = b’ = 13 cm
31 -- Höhe zur Basis a beträgt 12 cm
32 -Prismahöhe: 5 cm
51 +{{aufgabe id="Volumen Zylinder" afb="III" kompetenzen="K1,K6" zeit="4" quelle="Bastian Knöpfle"}}
52 +Gegeben ist das Schrägbild eines Zylinders.
53 + [[image:Zylinder||width=200]]
54 +
55 +Erläutere wie sich das Volumen eines Zylinders verändert, wenn...
33 33  (% class="abc" %)
34 -1. Berechne die Dreiecksfläche.
35 -1. Berechne das Volumen.
36 -1. Welche Seitenlänge hat das Rechteck zur langen Seite (13 cm)?
57 +1. (((...die Höhe des Zylinders verdoppelt wird.)))
58 +1. (((...der Radius des Zylinders verdoppelt wird.)))
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
40 40  
62 +
63 +
64 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
65 +
66 +
Hohlzylinder.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.bastianknoepfle
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +13.7 KB
Inhalt
Kegelstumpf.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.bastianknoepfle
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +22.8 KB
Inhalt
Kugel.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.bastianknoepfle
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +19.1 KB
Inhalt
Körper.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.bastianknoepfle
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +41.8 KB
Inhalt
Zylinder.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.bastianknoepfle
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +13.9 KB
Inhalt