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Zuletzt geändert von Slavko Lamp am 2026/02/04 09:44
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bearbeitet von Slavko Lamp
am 2026/02/03 14:12
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bearbeitet von Holger Engels
am 2026/02/03 16:19
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.slavko
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Volumen und Oberflächeninhalte von einfachen Körpern berechnen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Volumen und Oberflächeninhalte von zusammengesetzten Körpern berechnen.
5 5  
6 +{{aufgabe id="Metall Box" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
7 +Eine Firma möchte eine metallische Box in Form eines Dreiecksprismas herstellen.
8 +Das Dreieck hat folgende Angaben:
9 +a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm, Höhe zur Seite c: 3 cm
10 +Die Prismahöhe beträgt 20 cm.
11 +(% class="abc" %)
12 +1. Berechne das Volumen der Box.
13 +1. Berechne die gesamte Oberfläche.
14 +1. Bestimme die Materialkosten der Oberfläche, wenn das Metall 0,02 € pro cm² kostet.
15 +{{/aufgabe}}
16 +
17 +{{aufgabe id="Wassertank" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
18 +Ein Wassertank hat exakt die Form eines Dreiecksprismas.
19 +Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck mit a = 10 cm, b = 24 cm
20 +Prismahöhe: 100 cm
21 +(% class="abc" %)
22 +1. Berechne das Volumen.
23 +1. Gib die Füllmenge in Litern an.
24 +1. Bestimme die prozentuale Füllhöhe, wenn 6 Liter Wasser darin sind?
25 +{{/aufgabe}}
26 +
27 +{{aufgabe id="Wassertank" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
28 +Ein Dreiecksprisma hat ein gleichschenkliges Dreieck als Grundfläche:
29 +- a = 10 cm (Basis)
30 +- b = b’ = 13 cm
31 +- Höhe zur Basis a beträgt 12 cm
32 +Prismahöhe: 5 cm
33 +(% class="abc" %)
34 +1. Berechne die Dreiecksfläche.
35 +1. Berechne das Volumen.
36 +1. Welche Seitenlänge hat das Rechteck zur langen Seite (13 cm)?
37 +{{/aufgabe}}
38 +
6 6  {{aufgabe id="Hohlzylinder" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Slavko Lamp" zeit="8"}}
7 7  Der unten abgebildete Zylinder ist 15 cm hoch und hat einen Durchmesser von 16cm. In den Zylinder wird ein Loch mit einem Durchmesser von 24mm gebohrt. Berechne das Volumen des Hohlzylinders.
8 8  [[image:Screenshot 2025-11-18 114940.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
... ... @@ -27,7 +27,7 @@
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 29  
30 -{{aufgabe id="Oberflächenvergleich" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="9"}}
63 +{{aufgabe id="Oberflächenvergleich" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="9"}}
31 31  Gegeben sind drei Körper die jeweils ein Volumen von 1000 Kubikzentimeter haben. Ein Würfel, eine Kugel und ein Zylinder mit quadratischer Achsenschnittfläche.
32 32  Bestimme welcher Körper die kleinste Oberfläche besitzt.
33 33  Begründe deine Antwort rechnerisch.
... ... @@ -39,17 +39,33 @@
39 39  [[image:Screenshot 2025-11-18 133858||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe id="Holzklötze" afb="II" kompetenzen="K1,K2" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="5"}}
75 +
76 +
77 +{{aufgabe id="Modernes Gebäude" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Slavko Lamp" zeit="8"}}
78 +Ein modernes Gebäude hat die Form einer quadratischen Pyramide, die innen einen Hohlraum in Form einer quadratischen Pyramide hat. Die große Pyramide hat eine Grundkannte von 18m und ist 15 m hoch. Die kleinere Pyramide hat eine Grundkannte von 16 m. Die Höhe der inneren Pyramide beträgt 60 % der Gesamthöhe. Berechne das Volumen .
79 +[[image:pyram.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
80 +{{/aufgabe}}
81 +
82 +{{aufgabe id="Holzklötze" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K6" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="5"}}
43 43  Es werden zwei Holzklötze übereinander gelegt (siehe Abbildung).
44 -Erläutere wie sich der Oberflächeninhalt beim Drehen oder Verschieben des oberen Holzklotzes verändert.
84 +
45 45  [[image:Bild Holzklötze||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
86 +
87 +Erläutere wie sich der Oberflächeninhalt beim
88 +(%class=abc%)
89 +1. Drehen
90 +1. Verschieben
91 +
92 +des oberen Holzklotzes verändert.
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 -{{aufgabe id="Modernes Gebäude" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Slavko Lamp" zeit="8"}}
49 -Der unten abgebildete Zylinder ist 15 cm hoch und hat einen Durchmesser von 16cm. In den Zylinder wird ein Loch mit einem Durchmesser von 24mm gebohrt. Berechne das Volumen des Hohlzylinders.
50 -[[image:Pyram.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
95 +{{aufgabe id="Verschiedene Körper" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Martina Wagner" zeit="9" tags="problemlösen"}}
96 +Skizziere in jedes der vier Felder jeweils das Schrägbild zweier verschiedener Körper, die beide Eigenschaften erfüllen. Kein Körper darf genau gleich sein, wie ein anderer. Beschrifte die zur Volumenberechnung erforderlichen Längen.
97 +(%class="border slim"%)
98 +||Grundfläche von 1 cm²|Kreis als Grundfläche
99 +|Höhe 1 cm|[[image:leer.svg||width=220]]|[[image:leer.svg||width=220]]
100 +|Volumen gleich|[[image:leer.svg||width=220]]|[[image:leer.svg||width=220]]
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
103 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
53 53  
54 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
55 -