Lösung Goldtausch
Zuletzt geändert von Bastian Knöpfle am 2025/11/18 13:16
geg: \(d_{groß}=8\mathrm{cm} \rightarrow r_{groß}=4\mathrm{cm}, d_{klein}=6\mathrm{cm} \Rightarrow r_{klein}=3\mathrm{cm}\)
ges: Volumen der großen Kugel, Volumen der beiden kleinen Kugeln
\[V_{1}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_{groß}^3=268\mathrm{cm}^3\]
\[V_{2}=2 \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_{klein}^3=2 \cdot 113 \mathrm{cm}^3=226 \mathrm{cm}^3\]
\[V_1>V_2 \Rightarrow \text{Volumen der großen Kugel größer als das der beiden kleinen Kugeln}\]
A: Ein Tausch wäre nicht sinnvoll.