Wiki-Quellcode von Lösung Würfel zu Kugel
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/02/03 14:12
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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5.1 | 1 | (%class=abc%) |
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7.1 | 2 | 1. ((( |
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3.1 | 3 | geg: {{formula}}a = 8\mathrm{cm}{{/formula}} |
| 4 | ges: {{formula}}r{{/formula}}, {{formula}}O_{Kugel}{{/formula}}, {{formula}}O_{Würfel}{{/formula}} | ||
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1.1 | 5 | |
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3.1 | 6 | {{formula}}V_{Würfel}=a^3=(8 \mathrm{cm})^3=512 \mathrm{cm}^3{{/formula}} |
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1.1 | 7 | |
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4.1 | 8 | {{formula}}V_{Kugel}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3 \cdot V_{Kugel}}{4 \pi}}=5 \mathrm{cm}{{/formula}} |
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1.1 | 9 | |
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3.1 | 10 | {{formula}}O_{Kugel}=4 \cdot \pi \cdot r^2=314 \mathrm{cm}^2{{/formula}} |
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1.1 | 11 | |
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3.1 | 12 | {{formula}}O_{Würfel}=6 \cdot a^2=6 \cdot (8\mathrm{cm})^2=384 \mathrm{cm}^2{{/formula}} |
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7.1 | 13 | ))) |
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5.1 | 14 | 1. Die Kugel hat bei gleichem Volumen eine kleinere Oberfläche als der Würfel. |