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Wiki-Quellcode von BPE 14 Einheitsübergreifend

Version 15.1 von hartmutgoeggerle am 2026/02/02 13:47
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1 {{aufgabe id="Bakterienwachstum" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
2 E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
3 Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
4
5 Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
6
7 Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
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9
10 {{lehrende}}
11 **Sinn dieser Aufgabe:**
12 Exponentialfunktion kennenlernen
13 {{/lehrende}}
14
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe id="Bakterienwachstum 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
18 E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
19 Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
20
21 Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
22
23 Zeichne das Schaubild der Entwicklung in ein geeignetes Koordinatensystem.
24
25 {{lehrende}}
26 **Sinn dieser Aufgabe:**
27 * Exponentialfunktion kennenlernen
28 * Umgang mit Koordinatensystem
29 {{/lehrende}}
30
31 {{/aufgabe}}
32
33 {{aufgabe id="Bakterienwachstum 3" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
35 Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
36
37 Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
38
39 (%class=abc%)
40 1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
41 1. Die Entwicklung wird mithilfe einer Funktion beschrieben. Bestimme einen Funktionsterm.
42
43 {{lehrende}}
44 **Sinn dieser Aufgabe:**
45 * Exponentialfunktion kennenlernen
46 * Funktionsterm anwenden
47 {{/lehrende}}
48
49 {{/aufgabe}}
50
51 {{aufgabe id="Bakterienwachstum 4" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
53 Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
54
55 Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
56
57 (%class=abc%)
58 1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
59 1. Beurteile, wie viele Bakterien nach 10 Minuten vorhanden sind.
60 1) 150 2) weniger als 150 3) mehr als 150
61
62
63 {{lehrende}}
64 **Sinn dieser Aufgabe:**
65 * Exponentialfunktion kennenlernen
66 * Nichtlineare Wachstumsprozesse einschätzen können
67 {{/lehrende}}
68
69 {{/aufgabe}}
70
71 {{aufgabe id="Bakterienwachstum 5" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
72 E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
73 Wir nehmen an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.
74
75 Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden entwickelt.
76
77 (%class=abc%)
78 1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe einer Wertetafel dar.
79 1. Die Entwicklung wird mithilfe einer Funktion beschrieben. Bestimme einen Funktionsterm (eine Zeiteinheit = 20 Minuten).
80 1. Der Funktionsterm in b) hat die Einheit 20 Minuten, was ungewöhnlich ist. Ermittle einen Funktionsterm in der Zeiteinheit Stunde.
81
82
83
84 {{lehrende}}
85 **Sinn dieser Aufgabe:**
86 * Exponentialfunktion kennenlernen
87 * Funktionsgleichung anwenden
88 * Einheiten bei Gleichungen beachten
89 {{/lehrende}}
90
91 {{/aufgabe}}
92
93 {{aufgabe id="Lineares oder exonentielles Wachstum" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Hartmut Göggerle" cc="BY-SA" zeit="5"}}
94 Entscheide, ob es sich um einen linearen oder einen exponentiellen Zusammenhang handelt. Welche Aussagen beschreiben weder einen linearen noch einen exponentiellen Zusammenhang?
95 (%class=abc%)
96 1. Die Anzahl einer bestimmten Population von Wasserorganismen verdreifacht sich alle 10 Tage.
97 1. Die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs erhöht sich pro Sekunde um 10 km pro Stunde.
98 1. Der Temperaturverlauf an einem Sommertag.
99 1. Die Lautstärke eines Lautsprechers wird durch Wände gedämpft.
100 1. Ein gleichmäßig tropfender Wasserhahn füllt einen Eimer.
101 1. Der Fahrpreis eines Taxis ist abhängig von der Entfernung.
102 1. Die Veränderung des Wasserstandes an der Nordseeküste.
103 1. Die Höhe der Schaumkrone über einem Getränk wird kleiner mit der Zeit.
104
105 //Zusatz.// Finde je ein eignes Beispiel für einen linearen und einen exponentiellen Zusammenhang
106 {{/aufgabe}}