Änderungen von Dokument BPE 14.2 Exponentialfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simonehochrein
	1	+XWiki.ansgarwasmer

Inhalt

...	...	@@ -3,16 +3,19 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Exponentialfunktionen untersuchen und charakteristische Eigenschaften beschreiben.
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Schaubilder von Exponentialfunktionen skizzieren.
5	5
6		-{{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="20"}}
7		-1. Zeichne in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder der Exponentialfunktionen mit:
	6	+{{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	7	+Zeichne in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder der Exponentialfunktionen mit den Funktionsgleichungen:
	8	+
8	8	{{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
9		-{{formula}}g(x)= \left( \frac{1}{2} \right) ^x{{/formula}}
10		-{{formula}}h(x)=2{,}5^x{{/formula}}
11		-1. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Schaubilder
12	12
	11	+{{formula}}f(x)= \frac{1}{2}^x{{/formula}}
	12	+
	13	+{{formula}}f(x)=2.5^x{{/formula}}
	14	+
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Typisch exponentiell" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Simone Schütze, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	17	+
	18	+{{aufgabe id="Typisch exponentiell" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
16	16	Tim, Lucy und Gustav zeichnen Schaubilder von Exponentialfunktionen.
17	17	Tim behauptet: „Mein Schaubild zeigt die charakteristischen Eigenschaften von Exponentialfunktionen am besten!“
18	18	Lucy und Gustav halten dagegen: „Wenn dein Schaubild die charakteristischen Eigenschaften zeigt, dann unsere Schaubilder aber auch!“
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27	27
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	33	+{{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
31	31	Skizziere in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder von zwei verschiedenen Exponentialfunktionen der Form {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} mit dem globalen Verhalten „kommt von links oben“.
32	32
33	33
...	...	@@ -34,14 +34,14 @@
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Achsenbeschriften 1" afb="I/II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37		-Gegeben ist das Schaubild einer Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}}. Gib einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
	40	+Gegeben ist das Schaubild einer Exponentialfunktion mit der Gleichung {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}}. Gib eine mögliche Lösung für {{formula}}a{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
38	38
39	39	[[image:A3_Achsenbeschriften_1.svg||width=400]]
40	40
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Achsenbeschriften 2" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
44		-Gegeben sind die Schaubilder zweier Exponentialfunktionen {{formula}}f{{/formula}}. und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=b^x{{/formula}}. Gib Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
	46	+{{aufgabe id="Achsenbeschriften 2" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	47	+Gegeben sind die Schaubilder zweier Exponentialfunktionen mit den Gleichungen {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=b^x{{/formula}}. Gib mögliche Lösungen für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
45	45
46	46	[[image:A4_Achsenbeschriften_2.svg||width=400]]
47	47
...	...	@@ -48,23 +48,12 @@
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50	50	{{aufgabe id="Achsenbeschriften 3" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
51		-Onkel Fritz hat das Schaubild der Exponentialfunktion {{formula}}h{{/formula}} mit {{formula}}h(x)=2^x{{/formula}} gezeichnet. Leider hat er die x- und y-Achse vergessen.
	54	+Onkel Fritz hat das Schaubild der Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} gezeichnet. Leider hat er die x- und y-Achse vergessen.
52	52	Zeichne eine mögliche x- und y-Achse ein und skaliere sie.
53	53	[[image:A5_Achsenbeschriften_3.svg||width=400]]
54	54
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-{{aufgabe id="Ermittlung der Funktionsgleichung" afb="" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein" cc="BY-SA" zeit=""}}
58		-Gegeben ist eine Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=c\cdot a^x{{/formula}}. Bestimme jeweils die Parameter {{formula}}c{{/formula}} und {{formula}}a{{/formula}}.
59	59
60		-(% class="abc" %)
61		-1. {{formula}}a = 4{{/formula}}, der Punkt {{formula}}P(2,5 | 14){{/formula}} liegt auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
62		-1. {{formula}}c = 6{{/formula}}, der Punkt {{formula}}P(-1 | 9){{/formula}} liegt auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
63		-1. Der Graph geht durch {{formula}}A(0 | -2){{/formula}} und {{formula}}B(4 | -10){{/formula}}.
64		-1. Der Graph geht durch {{formula}}A(1 | 1,5){{/formula}} und {{formula}}B(2 | 4,5){{/formula}}.
65		-1. Der Graph geht durch {{formula}}A(2 | 1){{/formula}} und {{formula}}B(5 | 27){{/formula}}.
66		-1. Der Graph geht durch {{formula}}A(2 | 16){{/formula}} und {{formula}}B(5 | \frac{1024}{27}){{/formula}}.
67		-{{/aufgabe}}
	61	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="2"/}}
68	68
69		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="4"/}}
70		-