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Wiki-Quellcode von BPE 14.2 Exponentialfunktion

Version 74.1 von Ansgar Wasmer am 2025/12/17 14:18
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Exponentialfunktionen untersuchen und charakteristische Eigenschaften beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Schaubilder von Exponentialfunktionen skizzieren.
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6 {{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
7 Zeichne in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder der Exponentialfunktionen mit den Funktionsgleichungen:
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9 {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
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11 {{formula}}g(x)= \left( \frac{1}{2} \right) ^x{{/formula}}
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13 {{formula}}h(x)=2.5^x{{/formula}}
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15 {{/aufgabe}}
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18 {{aufgabe id="Typisch exponentiell" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
19 Tim, Lucy und Gustav zeichnen Schaubilder von Exponentialfunktionen.
20 Tim behauptet: „Mein Schaubild zeigt die charakteristischen Eigenschaften von Exponentialfunktionen am besten!“
21 Lucy und Gustav halten dagegen: „Wenn dein Schaubild die charakteristischen Eigenschaften zeigt, dann unsere Schaubilder aber auch!“
22 Beurteile die Aussagen von Tim, Lucy und Gustav.
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24 1. **Tim**
25 [[image:Tim.svg||width=250]]
26 1. **Lucy**
27 [[image:Lucy.svg||width=250]]
28 1. **Gustav**
29 [[image:Gustav.svg||width=250]]
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31 {{/aufgabe}}
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33 {{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
34 Skizziere in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder von zwei verschiedenen Exponentialfunktionen der Form {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} mit dem globalen Verhalten „kommt von links oben“.
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37 {{/aufgabe}}
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39 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 1" afb="I/II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
40 Gegeben ist das Schaubild einer Exponentialfunktion mit der Gleichung {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}}. Gib eine mögliche Lösung für {{formula}}a{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
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42 [[image:A3_Achsenbeschriften_1.svg||width=400]]
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44 {{/aufgabe}}
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46 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 2" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
47 Gegeben sind die Schaubilder zweier Exponentialfunktionen mit den Gleichungen {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=b^x{{/formula}}. Gib mögliche Lösungen für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
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49 [[image:A4_Achsenbeschriften_2.svg||width=400]]
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51 {{/aufgabe}}
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53 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 3" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
54 Onkel Fritz hat das Schaubild der Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} gezeichnet. Leider hat er die x- und y-Achse vergessen.
55 Zeichne eine mögliche x- und y-Achse ein und skaliere sie.
56 [[image:A5_Achsenbeschriften_3.svg||width=400]]
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58 {{/aufgabe}}
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61 {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="2"/}}