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Wiki-Quellcode von BPE 14.2 Exponentialfunktion

Zuletzt geändert von Simone Hochrein am 2026/02/03 14:31
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Martina Wagner 2.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Ansgar Wasmer-Rehberg 5.1 3 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Exponentialfunktionen untersuchen und charakteristische Eigenschaften beschreiben.
Martina Wagner 3.1 4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Schaubilder von Exponentialfunktionen skizzieren.
Martina Wagner 2.1 5
Ansgar Wasmer-Rehberg 86.1 6 {{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="20"}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 82.1 7 1. Zeichne in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder der Exponentialfunktionen mit:
Ansgar Wasmer-Rehberg 70.1 8 {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 74.1 9 {{formula}}g(x)= \left( \frac{1}{2} \right) ^x{{/formula}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 84.1 10 {{formula}}h(x)=2{,}5^x{{/formula}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 76.1 11 1. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Schaubilder
12
Ansgar Wasmer-Rehberg 69.1 13 {{/aufgabe}}
14
Ansgar Wasmer-Rehberg 79.1 15 {{aufgabe id="Typisch exponentiell" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Simone Schütze, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 11.1 16 Tim, Lucy und Gustav zeichnen Schaubilder von Exponentialfunktionen.
17 Tim behauptet: „Mein Schaubild zeigt die charakteristischen Eigenschaften von Exponentialfunktionen am besten!“
18 Lucy und Gustav halten dagegen: „Wenn dein Schaubild die charakteristischen Eigenschaften zeigt, dann unsere Schaubilder aber auch!“
19 Beurteile die Aussagen von Tim, Lucy und Gustav.
20
Ansgar Wasmer-Rehberg 20.1 21 1. **Tim**
Ansgar Wasmer-Rehberg 64.1 22 [[image:Tim.svg||width=250]]
Ansgar Wasmer-Rehberg 20.1 23 1. **Lucy**
Ansgar Wasmer-Rehberg 64.1 24 [[image:Lucy.svg||width=250]]
Ansgar Wasmer-Rehberg 20.1 25 1. **Gustav**
Ansgar Wasmer-Rehberg 64.1 26 [[image:Gustav.svg||width=250]]
Ansgar Wasmer-Rehberg 11.1 27
28 {{/aufgabe}}
29
Ansgar Wasmer-Rehberg 86.1 30 {{aufgabe id="Schaubild der Exponentialfunktion skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 29.1 31 Skizziere in ein gemeinsames Koordinatensystem die Schaubilder von zwei verschiedenen Exponentialfunktionen der Form {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} mit dem globalen Verhalten „kommt von links oben“.
Ansgar Wasmer-Rehberg 11.1 32
Ansgar Wasmer-Rehberg 22.2 33
34 {{/aufgabe}}
35
Ansgar Wasmer-Rehberg 37.1 36 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 1" afb="I/II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 82.1 37 Gegeben ist das Schaubild einer Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}}. Gib einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
Ansgar Wasmer-Rehberg 22.2 38
Ansgar Wasmer-Rehberg 59.1 39 [[image:A3_Achsenbeschriften_1.svg||width=400]]
Ansgar Wasmer-Rehberg 37.1 40
41 {{/aufgabe}}
42
Franziska Schnakenberg 83.1 43 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 2" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 82.1 44 Gegeben sind die Schaubilder zweier Exponentialfunktionen {{formula}}f{{/formula}}. und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=a^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=b^x{{/formula}}. Gib Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} an und füge die Achsenskalierung hinzu.
Ansgar Wasmer-Rehberg 37.1 45
Ansgar Wasmer-Rehberg 59.1 46 [[image:A4_Achsenbeschriften_2.svg||width=400]]
Ansgar Wasmer-Rehberg 37.1 47
Ansgar Wasmer-Rehberg 42.1 48 {{/aufgabe}}
49
Ansgar Wasmer-Rehberg 50.1 50 {{aufgabe id="Achsenbeschriften 3" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg, Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Ansgar Wasmer-Rehberg 82.1 51 Onkel Fritz hat das Schaubild der Exponentialfunktion {{formula}}h{{/formula}} mit {{formula}}h(x)=2^x{{/formula}} gezeichnet. Leider hat er die x- und y-Achse vergessen.
Ansgar Wasmer-Rehberg 50.1 52 Zeichne eine mögliche x- und y-Achse ein und skaliere sie.
Ansgar Wasmer-Rehberg 54.1 53 [[image:A5_Achsenbeschriften_3.svg||width=400]]
Ansgar Wasmer-Rehberg 42.1 54
Ansgar Wasmer-Rehberg 50.1 55 {{/aufgabe}}
56
Simone Hochrein 91.1 57 {{aufgabe id="Ermittlung der Funktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein" cc="BY-SA" zeit="30"}}
Simone Hochrein 88.1 58 Gegeben ist eine Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=c\cdot a^x{{/formula}}. Bestimme jeweils die Parameter {{formula}}c{{/formula}} und {{formula}}a{{/formula}}.
Ansgar Wasmer-Rehberg 50.1 59
Simone Hochrein 88.1 60 (% class="abc" %)
61 1. {{formula}}a = 4{{/formula}}, der Punkt {{formula}}P(2,5 | 14){{/formula}} liegt auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
62 1. {{formula}}c = 6{{/formula}}, der Punkt {{formula}}P(-1 | 9){{/formula}} liegt auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
Simone Hochrein 89.1 63 1. Der Graph geht durch {{formula}}A(0 | -2){{/formula}} und {{formula}}B(2 | -4,5){{/formula}}.
Simone Hochrein 88.1 64 1. Der Graph geht durch {{formula}}A(1 | 1,5){{/formula}} und {{formula}}B(2 | 4,5){{/formula}}.
65 1. Der Graph geht durch {{formula}}A(2 | 1){{/formula}} und {{formula}}B(5 | 27){{/formula}}.
Simone Hochrein 91.1 66
67 //Zusatz.//
68 Der Graph geht durch {{formula}}A(2 | 16){{/formula}} und {{formula}}B(-2 | \frac{81}{16}){{/formula}}.
Simone Hochrein 88.1 69 {{/aufgabe}}
70
Ansgar Wasmer-Rehberg 87.1 71 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="4"/}}
Martina Wagner 2.1 72