Wiki-Quellcode von Lösung Typisch exponentiell
Zuletzt geändert von simoneschuetze am 2025/10/01 09:55
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Lösung zu Aufgabe 1: | ||
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| 3 | Folgende Eigenschaften von Exponentialfunktionen sind zu prüfen: | ||
| 4 | 1. Lage: Verläuft der Graph oberhalb der x-Achse? | ||
| 5 | 2. Markanter Punkt: Verläuft der Graph durch den Punkt (0∣1) | ||
| 6 | 3. Asymptote: Nähert sich der Graph der x-Achse an? | ||
| 7 | 4. Steigung / Gefälle: Wächst der Graph für a>1 oder fällt er für a<1? | ||
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| 9 | Urteil | ||
| 10 | Alle drei Schaubilder zeigen die wesentlichen Eigenschaften von Exponentialfunktionen: Sie verlaufen oberhalb der x-Achse, schneiden die y-Achse im Punkt (0∣1), haben die x-Achse als Asymptote und sind wachsend oder fallend. Der Unterschied liegt im jeweiligen Wert von a: | ||
| 11 | • Bei Tim (a=2) und Gustav (a=1,5) verlaufen die Graphen wachsend. | ||
| 12 | • Bei Lucy (a=1/2) verläuft der Graph fallend. Er erscheint damit als Spiegelung zu Tims Graphen, da sich die Kurve auf der jeweils anderen Seite der Asymptote annähert. | ||
| 13 | → Fazit: Alle drei Schaubilder zeigen die typischen Eigenschaften einer Exponentialfunktion. Damit haben Lucy und Gustav recht: Nicht nur Tims, sondern auch ihre Darstellungen sind typische Exponentialgraphen. |