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Zuletzt geändert von Christoph Gommel am 2026/02/03 08:50
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.ansgarwasmer
1 +XWiki.christophgommel
Inhalt
... ... @@ -25,7 +25,7 @@
25 25  
26 26  b) {{formula}}x=log_3(81){{/formula}}
27 27  
28 -c) {{formula}}x=log_2(0,125){{/formula}}
28 +c) {{formula}}x=log_2(0{,}125){{/formula}}
29 29  
30 30  d) {{formula}}x=log_2(\frac{1}{128}){{/formula}}
31 31  
... ... @@ -33,27 +33,52 @@
33 33  
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="15"}}
36 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Christoph Gommel" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37 +Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
38 +
39 +ohne WTR:
40 +
41 +a) {{formula}} 4\cdot 5^x+20=120 {{/formula}}
42 +b) {{formula}} 2\cdot(2^x+4)=8 {{/formula}}
43 +c) {{formula}} -2\cdot 3^x=-6{{/formula}}
44 +
45 +mit WTR (Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen runden):
46 +
47 +d) {{formula}} 1+2^x=7 {{/formula}}
48 +e) {{formula}} 3\cdot(5-3^x) =-21 {{/formula}}
49 +
50 +{{/aufgabe}}
51 +
52 +{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 1" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37 37  Die Lösung von Exponentialgleichungen kann auch zeichnerisch bestimmt werden.
38 38  
39 -(% class="abc" %)
40 -1. Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt.
55 +Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt.
41 41  Beschreibe den dargestellten Lösungsweg.
42 42  [[image:zeichnerische_Loesung_a.svg||width=500]]
43 -1. Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1,5^x{{/formula}} dargestellt.
58 +
59 +{{/aufgabe}}
60 +
61 +{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 2" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
62 +
63 +Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1{,}5^x{{/formula}} dargestellt.
44 44  Bestimme mit Hilfe der Schaubilder zeichnerisch die Lösungen der drei Exponentialgleichungen:
45 -{{formula}}2^x=4,6{{/formula}}
46 -{{formula}}1,5^x=3,4{{/formula}}
47 -{{formula}}2^x=0,6{{/formula}}
48 -[[image:zeichnerische_Loesung_v2.svg||width=600]]
49 -1. Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
65 +{{formula}}2^x=4{,}6{{/formula}}
66 +{{formula}}1{,}5^x=3{,}4{{/formula}}
67 +{{formula}}2^x=0{,}6{{/formula}}
68 +[[image:zeichnerische_Loesung_v2.svg||width=500]]
69 +
70 +{{/aufgabe}}
71 +
72 +{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 3" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
73 +
74 +Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
50 50  {{formula}}2^x=-1{{/formula}}
51 51  keine Lösung hat.
52 -[[image:zeichnerische_Loesung_v2.svg||width=500]]
77 +[[image:zeichnerische_Loesung_c.svg||width=500]]
53 53  
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 56  
57 57  
58 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
83 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="4" menge="2"/}}
59 59