Änderungen von Dokument BPE 14.4 Logarithmus- und Exponentialgleichungen
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bearbeitet von Ansgar Wasmer
am 2025/12/18 10:36
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/11/18 13:50
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Zusammenfassung
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Details
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- Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki.an sgarwasmer1 +XWiki.martinawagner - Inhalt
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... ... @@ -18,10 +18,10 @@ 18 18 19 19 {{/aufgabe}} 20 20 21 -{{aufgabe id="Umschreiben als Gleichung" afb="II" kompetenzen="K5 , K4" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}21 +{{aufgabe id="Umschreiben als Gleichung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}} 22 22 Bestimme die passenden Exponentialgleichungen zu jedem Ausdruck und berechne ohne Verwendung des Taschenrechners. 23 23 24 -a) {{formula}}x=log(100 0000){{/formula}}24 +a) {{formula}}x=log(100){{/formula}} 25 25 26 26 b) {{formula}}x=log_3(81){{/formula}} 27 27 ... ... @@ -29,43 +29,12 @@ 29 29 30 30 d) {{formula}}x=log_2(\frac{1}{128}){{/formula}} 31 31 32 -e) {{formula}}x=log_9( -9){{/formula}}32 +e) {{formula}}x=log_9(1){{/formula}} 33 33 34 34 {{/aufgabe}} 35 35 36 -{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 1" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}} 37 -Die Lösung von Exponentialgleichungen kann auch zeichnerisch bestimmt werden. 38 38 39 -Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt. 40 -Beschreibe den dargestellten Lösungsweg. 41 -[[image:zeichnerische_Loesung_a.svg||width=500]] 42 42 43 -{{/aufgabe}} 44 44 45 -{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 2" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}} 46 - 47 -Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1,5^x{{/formula}} dargestellt. 48 -Bestimme mit Hilfe der Schaubilder zeichnerisch die Lösungen der drei Exponentialgleichungen: 49 -{{formula}}2^x=4,6{{/formula}} 50 -{{formula}}1,5^x=3,4{{/formula}} 51 -{{formula}}2^x=0,6{{/formula}} 52 -[[image:zeichnerische_Loesung_v2.svg||width=500]] 53 - 54 -{{/aufgabe}} 55 - 56 -{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 3" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}} 57 - 58 -1. Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung: 59 -{{formula}}2^x=-1{{/formula}} 60 -keine Lösung hat. 61 -[[image:zeichnerische_Loesung_c.svg||width=500]] 62 -2. Begründe dass für alle negativen {{formula}}a{{/formula}} die Gleichung: 63 -{{formula}}2^x=-1{{/formula}} 64 -keine Lösung hat. 65 - 66 -{{/aufgabe}} 67 - 68 - 69 - 70 70 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} 71 71
- zeichnerische_Loesung.ggb
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- Author
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- zeichnerische_Loesung_v2.svg
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