Änderungen von Dokument BPE 14.4 Logarithmus- und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.christophgommel
	1	+XWiki.michaelfinkler

Inhalt

...	...	@@ -33,18 +33,20 @@
33	33
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	36	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Christoph Gommel" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37	37	Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
38		-a) ohne WTR:
39		-1. {{formula}} 4\cdot 5^x+20=120 {{/formula}}
40		-2. {{formula}} 2(2^x+4)=8 {{/formula}}
41		-3. {{formula}} 2\cdot 3^x=6{{/formula}}
	38	+
	39	+ohne WTR:
	40	+
	41	+a) {{formula}} 4\cdot 5^x+20=120 {{/formula}}
	42	+b) {{formula}} 2\cdot(2^x+4)=8 {{/formula}}
	43	+c) {{formula}} -2\cdot 3^x=-6{{/formula}}
42	42
43		-a) {{formula}} 2^x-1=3 {{/formula}}
	45	+mit WTR (Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen runden):
	46	+
	47	+d) {{formula}} 1+2^x=7 {{/formula}}
	48	+e) {{formula}} 3\cdot(5-3^x) =-21 {{/formula}}
44	44
45		-c)
46		-d) {{formula}} 3(3^x+5) =15 {{/formula}}
47		-
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50	50	{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 1" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -68,7 +68,6 @@
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70	70	{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 3" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
71		-
72	72	Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
73	73	{{formula}}2^x=-1{{/formula}}
74	74	keine Lösung hat.
...	...	@@ -76,7 +76,21 @@
76	76
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
	80	+{{aufgabe id="Logarithmen und Exponentialgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Simone Hochrein" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	81	+Löse die Gleichung mit einem geeigneten Verfahren.
	82	+(% class="abc" %)
	83	+1. {{formula}}49^{x} = 343{{/formula}}
	84	+1. {{formula}}4^{0,6x+1,5} + 38 = 550{{/formula}}
	85	+1. {{formula}}\log_{x}(7776) = 5{{/formula}}
	86	+{{/aufgabe}}
79	79
	88	+{{aufgabe id="Kaninchenpopulation" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5" quelle="Stegemann, Finkler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	89	+Die Anzahl von Kaninchen auf einer unbewohnten Insel wächst exponentiell. Jährlich nimmt sie um 17,5 % zu.
	90	+Zu Beginn sind es 1850 Kaninchen.
	91	+a) Modellieren Sie den Kaninchenbestand durch eine Exponentialfunktion.
	92	+b) Berechne die Anzahl der Kaninchen nach 20 Jahren (eine Dezimale), sofern keines der Tiere zuvor verstirbt?
	93	+c) Nach welcher Zeit hat sich der Bestand verachtfacht (eine Dezimale)?
	94	+{{/aufgabe}}
80	80
81	81	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="4" menge="2"/}}
82	82