Änderungen von Dokument BPE 14.4 Logarithmus- und Exponentialgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.michaelfinkler
	1	+XWiki.christophgommel

Inhalt

...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Christoph Gommel" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	36	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle= cc="BY-SA" zeit="10"}}
37	37	Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
38	38
39	39	ohne WTR:
...	...	@@ -40,12 +40,12 @@
40	40
41	41	a) {{formula}} 4\cdot 5^x+20=120 {{/formula}}
42	42	b) {{formula}} 2\cdot(2^x+4)=8 {{/formula}}
43		-c) {{formula}} -2\cdot 3^x=-6{{/formula}}
	43	+c) {{formula}} 2\cdot 3^x=6{{/formula}}
44	44
45		-mit WTR (Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen runden):
	45	+mit WTR:
46	46
47		-d) {{formula}} 1+2^x=7 {{/formula}}
48		-e) {{formula}} 3\cdot(5-3^x) =-21 {{/formula}}
	47	+d) {{formula}} 2^x-8=3 {{/formula}}
	48	+e) {{formula}} 3\cdot(3^x+5) =21 {{/formula}}
49	49
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
...	...	@@ -70,6 +70,7 @@
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72	72	{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 3" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	73	+
73	73	Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
74	74	{{formula}}2^x=-1{{/formula}}
75	75	keine Lösung hat.
...	...	@@ -77,21 +77,7 @@
77	77
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Logarithmen und Exponentialgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Simone Hochrein" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81		-Löse die Gleichung mit einem geeigneten Verfahren.
82		-(% class="abc" %)
83		-1. {{formula}}49^{x} = 343{{/formula}}
84		-1. {{formula}}4^{0,6x+1,5} + 38 = 550{{/formula}}
85		-1. {{formula}}\log_{x}(7776) = 5{{/formula}}
86		-{{/aufgabe}}
87	87
88		-{{aufgabe id="Kaninchenpopulation" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5" quelle="Stegemann, Finkler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
89		-Die Anzahl von Kaninchen auf einer unbewohnten Insel wächst exponentiell. Jährlich nimmt sie um 17,5 % zu.
90		-Zu Beginn sind es 1850 Kaninchen.
91		-a) Modellieren Sie den Kaninchenbestand durch eine Exponentialfunktion.
92		-b) Berechne die Anzahl der Kaninchen nach 20 Jahren (eine Dezimale), sofern keines der Tiere zuvor verstirbt?
93		-c) Nach welcher Zeit hat sich der Bestand verachtfacht (eine Dezimale)?
94		-{{/aufgabe}}
95	95
96	96	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="4" menge="2"/}}
97	97