Wiki-Quellcode von BPE 14.5 Anwendungsaufgaben
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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2.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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3.1 | 3 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen bei Anwendungsaufgaben zu Exponentialfunktionen berechnen. |
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2.1 | 4 | |
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35.1 | 5 | {{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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22.1 | 6 | |
| 7 | Bei einem Experiment mit E-Coli-Bakterien wurde in bestimmten Zeitabständen die Entwicklung der Bakterienpopolation beobachtet und in einer Tabelle aufgenommen. | ||
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27.1 | 8 | |
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22.1 | 9 | (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %) |
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21.1 | 10 | |Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120 |
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43.1 | 11 | |Anzahl Bakterien |50|100|200|400|800|1600|3200 |
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30.1 | 12 | |
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49.1 | 13 | (%class=abc%) |
| 14 | 1. Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt. | ||
| 15 | 1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar. | ||
| 16 | 1. Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden. | ||
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13.2 | 17 | {{/aufgabe}} |
| 18 | |||
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35.1 | 19 | {{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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33.2 | 20 | |
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35.2 | 21 | Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 11€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn. |
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40.1 | 22 | Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 38 Cent pro Stunde aus. |
| 23 | Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 3% pro Stunde aus. | ||
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39.1 | 24 | a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde. |
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38.1 | 25 | b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion. |
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42.1 | 26 | c) Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn jeweils erreicht haben. |
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38.1 | 27 | d) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist. |
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33.14 | 28 | |
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33.2 | 29 | {{/aufgabe}} |
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54.1 | 31 | {{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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47.2 | 32 | |
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50.1 | 33 | Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führerschein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind. |
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47.2 | 34 | (%class=abc%) |
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50.1 | 35 | 1. Prüfe, ob Maria und Tom ihre Kosten für den Führerschein decken können. |
| 36 | 1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € ab Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben. | ||
| 37 | 1. Berechne, mit welchem Betrag Toms Eltern zu seiner Geburt mindestens hätten starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können. | ||
| 38 | 1. Berechne, wie alt Maria war, als das Geld für ihren Führerschein längst angespart war. | ||
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47.2 | 39 | {{/aufgabe}} |
| 40 | |||
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44.1 | 41 | {{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}} |
| 42 | Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab. | ||
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43.2 | 43 | |
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44.1 | 44 | Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm. |
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43.2 | 45 | |
| 46 | (%class=abc%) | ||
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44.1 | 47 | 1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 an. |
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47.1 | 48 | 1. Berechne, wieviel Milligramm des Stoffs 10 Jahre später noch vorhanden waren. |
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51.1 | 49 | 1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hatte. |
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43.2 | 50 | {{/aufgabe}} |
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2.1 | 52 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
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43.2 | 54 | |
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