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Lösung Radioaktiver Zerfall

Version 5.1 von Christoph Gommel am 2026/02/02 13:26
  1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
  2. \( \begin{align*} &&200 \cdot 1,049^{-10} &\approx 124 \end{align*}\)
      Nach 10 Jahren sind noch ca. 124 Milligramm Plutonium-141 vorhanden.

  3.  

    \(\begin{align*} &&200 \cdot 1,049^{-x} &=100 &&\mid :200 \\ \Leftrightarrow && 1,049^{-x} &=\frac{100}{200} &&\mid \log_{1,049} \\ \Leftrightarrow && -x &= - \log_{1,049}(0,5) &&\mid \cdot (-1) \\ \Leftrightarrow && x &\approx 14,49 \end{align*}\)
      Nach ca. 14,5 Jahren hat sich die Menge halbiert.